Le diapason produit des harmoniques. La quantité d'harmonique dépend de la façon dont le diapason est attaqué. Les modes d'attaque dépendent également du pas de la fourche. Une fois, j'ai eu un très long diapason pour une démo de physique qui faisait 80-100Hz. Vous pouvez presser les extrémités ensemble et faire glisser vos doigts pour créer un ton fondamental lisse. Si vous le frappiez d'un côté, vous créeriez jusqu'à trois harmoniques qui pourraient être détectées avec un microphone et un logiciel FFT. Frapper une fourchette sur quelque chose de dur n'est pas bon pour cela.

Un point intéressant est que les harmoniques ne sont pas des multiples entiers du fondamental comme avec les cordes et l'air dans les tuyaux: ce sont des systèmes idéaux. L'équation de flexion du faisceau qui régit le mouvement de la fourche produit un spectre intéressant qui dépend des conditions aux limites et d'autres caractéristiques physiques de la fourche.

Je pense que vous êtes assez confus sur ce que sont les harmoniques et comment elles sont produites.

Pour de nombreux oscillateurs mécaniques (la colonne d'air dans une flûte, une corde vibrante ou libre reed), il existe des modes de vibration satisfaisant les conditions aux limites. Un milieu vibrant a des propriétés inertielles et élastiques qui se combinent pour transporter l'énergie vibratoire. Ce médium a des limites importantes qui ne peuvent pas supporter à la fois le mouvement ou la force. Les conditions aux limites supportent généralement non seulement un simple mode de vibration fondamental, mais aussi plusieurs modes de vibration supérieurs: vous pouvez y accéder sur certains instruments sous forme d'harmoniques ou de flageolet en amortissant de manière ciblée le fondamental.

Pour un instrument à cordes comme un piano, ces modes plus élevés peuvent être des harmoniques presque mais pas tout à fait appropriées de la fréquence fondamentale: ils ont tendance à être un peu aigus, en particulier pour les cordes plus épaisses et les instruments plus compacts.

Un diapason a modes de vibration de torsion autour de sa base taraudée. S'il peut en théorie supporter des modes plus élevés que son mode fondamental, ceux-ci sont très «gênés» par la géométrie de la fourche, l'emplacement du taraud, l'épaisseur et la courbure des dents vibrantes et ont donc tendance à s'éteindre assez rapidement. Ils constituent toujours une partie du "ping" initial lors de la frappe de la fourche, mais s'estompent beaucoup plus rapidement que le fondamental et ne sont donc pas une partie importante du ton de résonance. Les modes de vibration les plus élevés sur un diapason ne sont pas non plus proches des harmoniques réelles du fondamental, donc le fondamental ne peut pas les «alimenter» comme cela peut arriver avec des instruments à cordes.

Si vous appuyez dessus à une table, vous pouvez entendre plus facilement l'une des harmoniques (une octave au-dessus juste en la frappant). Bonne explication sur la façon dont la physique du diapason:

Il y a un joli article de Rossing, "Sur l'acoustique des diapasons", https://aapt.scitation.org/doi/10.1119/1.17116, qui malheureusement est paywall. Les moments transversaux des deux dents s'annulent, c'est pourquoi vous pouvez tenir la tige dans votre main sans amortir ce mode. Lorsque les dents vibrent symétriquement en f, leur centre de masse vibre longitudinalement en 2f, mais avec une faible amplitude. Pour une vibration de 1 mm des dents, Rossing a trouvé une vibration longitudinale de 1 μm de la tige.

En utilisation normale, vous touchez la tige à une table d'harmonie (guitare, violon, piano, ...) , et c'est la vibration longitudinale qui fait vibrer la table d'harmonie. Les raisons pour lesquelles la minuscule vibration de la tige est si efficace pour transmettre le son sont que (1) la table d'harmonie est un dipôle, alors que les dents agissent comme un quadripôle; et (2) la table d'harmonie a plus de surface.

Comme d'autres l'ont noté, il y aura d'autres modes de vibration qui ne seront pas des multiples entiers de f.

Ce n'est pas le cas. Surtout lorsqu'il est pressé contre quelque chose qui résonne (comme un plateau de table) afin d'ajouter du volume. Et le son «clang», produit au fur et à mesure qu'il est frappé, est beaucoup plus complexe. Mais c'est une forme d'onde assez propre, tout comme les formes d'onde.

J'espère que je ne vais pas battre un cheval mort ici.

Ayant travaillé dans l'électronique pendant des décennies, je pense à cette question comme "Pourquoi un diapason produit-il une onde pure sin (e) sans harmonique?" Je ne pense pas que rien à notre échelle macroscopique produise une onde de péché absolument pure. Il y a toujours une certaine distorsion. C'est une question de degré.