Quel est le symbole pour «est l'équivalent enharmonique de»?

Brian THOMAS

2020-03-12 18:06:50 UTC

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Disons que je veux écrire une déclaration comme celle-ci, mais sous une forme plus compacte:

E♯ est l'équivalent enharmonique de F ♮

Quel symbole pourrais-je utiliser à la place de "est l'équivalent enharmonique de"?

Il ne me semble pas juste d'utiliser le signe égal = car les côtés gauche et droit ne sont pas égal. Le symbole doit représenter une équivalence qualifiée .

Ou est-ce que la convention veut "juste tenir le nez et utiliser =" même si ce n'est pas en fait vrai dans le sens mathématique?

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Il me semble que nous utilisons déjà le signe égal de manière non mathématique en notation musicale. Par exemple, l'indication de tempo:

♩ = 120

ou la modulation métrique:

♩. =

Après tout, il est peut-être correct d'utiliser un signe égal simple pour désigner l'équivalence enharmonique. L'hypothèse tacite est que le lecteur humain de la notation saura comment étendre la notation compacte en une phrase anglaise.

Édition 2

Je suis venu à travers le signe égal décoré: ≑ qui (pour moi en tout cas) véhicule l'idée que les termes à sa gauche et à sa droite sont en quelque sorte égaux.

En y réfléchissant, E♯ et F ♮ sont deux notations différentes pour la même propriété physique, c'est-à-dire la hauteur. De la même manière, vous pourriez dire:

"un deux trois" ≑ "un deux trois"

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La raison pour laquelle j'ai posé la question à l'origine était que j'expérimentais la notation des clés théoriques. Nous serions pour la plupart à l'aise avec l'idée que

F♯ est l'équivalent enharmonique de G ♭

F♯ ≑ G ♭

et ainsi de suite:

6 dièses ≑ 6 plats

Mais ce qui en découle est ce genre de chose:

10 dièses ≑ 2 plats

12 dièses ≑ 0 plats

L'utilisation d'un signe égal dans ces déclarations me paraissait carrément erronée.

Eh bien, il y a un symbole "congruent" en maths, $ \ cong $ (oups pas de démarque sur ce site). C'est un signe "=" avec un tilde dessus.

Eh bien, tant que vous êtes dans un système bien tempéré, du point de vue de la longueur d'onde, ces deux ** sont ** égaux. Cela dépend donc en quelque sorte de votre utilisation prévue.

J'utilise des parenthèses comme @dissemin8or. Habituellement, le contexte est des signatures clés sur le cercle des quintes ou des substitutions de triton. Dans quel contexte souhaitez-vous l'écrire?

@CarlWitthoft peu importe que le système soit bien tempéré, seulement que les systèmes utilisent la même hauteur pour les deux notes. En d'autres termes: E♯ est l'équivalent enharmonique de F ♮ dans * chaque * système à 12 tons, quel que soit le tempérament utilisé. Plus largement, c'est vrai pour tous les tempéraments basés sur un clavier qui n'a pas de touche E♯ distincte.

Brian: cherchez-vous quelque chose à utiliser lors de l'écriture de la notation musicale, ou cherchez-vous quelque chose à utiliser pour écrire une proposition comme on le ferait dans une preuve logique formelle? Je dirais que les signes égaux dans les marquages du métronome et la modulation métrique sont en fait mathématiques (et précis), mais les choses qu'ils assimilent sont abrégés à un degré ou à un autre.

Anecdote pertinente: un de mes amis (musicien) a passé un an en bourse à l'Institut d'études avancées de Princeton. Comme Albert Einstein traînait là-bas il y a des années, je lui ai suggéré de mettre une pancarte sur sa porte proclamant: "E = F ♭". Ce qu'elle a fait. C'était apparemment tout un sujet de conversation. Quoi qu'il en soit - oui, le signe égal est couramment utilisé pour cela.

@phoog Je comprends votre point de vue. Mon point de vue (personnel, non standard) est qu'une gamme non tempérée sur un clavier 12 tons ne produira pas à la fois un mi # et un fa naturel parce qu'ils sont des hauteurs différentes.

Une observation - les deux usages que vous évoquez dans l'édition ressemblent plus à l'affectation (comme en programmation) qu'à l'égalité, tandis que l'équivalence enharmonique est une relation de similitude. Je ne pense pas que cela invalide le point que vous faites sur la conversion en anglais, mais cela soulève un argument pour introduire un symbole différent pour l'équivalence enharmonique car il a une sémantique différente de celle des usages actuels.

@CarlWitthoft quelle est donc votre définition du * tempérament? * Si je comprends bien, c'est un système d'attribution de fréquences aux touches d'un clavier. Le ton moyen d'un quart de virgule est un tempérament, bien que très inégal. Pour utiliser un exemple plus réaliste que E♯ et F, vous devez décider d'utiliser la hauteur G the ou A ♭ pour la tonalité entre G et A, mais une fois que vous avez fait cela, cette hauteur est * par définition * les deux G♯ et A ♭ aux fins de ce tempérament.

@crass_sandwich qui est un point vraiment excellent. La distinction entre affectation et comparaison est utile. Mais il convient également de noter que de nombreux langages de programmation parviennent à utiliser le même symbole pour les deux. Cela peut être source de confusion, bien sûr, mais ce n'est pas irréalisable.

Delphi utilise = pour la comparaison,: = pour l'affectation, C # / C ++ use = pour l'affectation, == pour la comparaison. Mais je ne pense pas non plus que == conviendrait ici.

@CarlWitthoft Parfois, lorsque vous ne pouvez pas avoir LaTeX, vous pouvez saisir les symboles directement (Unicode): `≅`,` ≃`, `∼`,` ≈` (voyons si cela fonctionne).

Utiliser des parenthèses?