Question:
Avantage de la théorie basée sur 7 notes par rapport à l'alternative 12 notes
Alexbib
2020-06-27 03:35:58 UTC
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Je suis un débutant en musique, alors je m'excuse si c'est une question stupide. J'ai essayé de comprendre pourquoi (dans un accord de tempérament égal 2 1/12 ) la théorie musicale est basée sur 7 notes distinctes (A, B, C, D, E, F, G) au lieu des 12 demi-tons.

Voici quelques éléments qui me dérangent et rendent la théorie musicale très déroutante pour moi:

  • Il semble très redondant d'avoir à la fois des dièses et des bémols (sans parler des doubles bémols et des doubles dièses)
  • Toutes les classes de hauteur semblent fondamentalement importantes, pourquoi 5 d'entre elles sont-elles des citoyens de deuxième classe et ne reçoivent pas de lettre appropriée?
  • Pourquoi ne pas nommer intervalles par leur distance réelle (disons 4 demi-tons, par exemple), au lieu d'avoir à voir ce qu'est la note de base pour déterminer si vous devez l'appeler une seconde doublement augmentée, une tierce majeure, une quatrième diminuée, etc.?
  • Y a-t-il un avantage à mémoriser des choses désagréables comme le cercle des quintes au lieu de simplement faire de l'arithmétique mod 12?
Une approche entièrement différente de la musique où ces questions ne se posent pas, mais où vous apprenez intuitivement les réponses: commencez à jouer de la musique sur les touches blanches du piano. Commencez progressivement à incorporer les touches noires dans votre jeu. Vous apprenez à créer de la musique et vous n'avez à aucun moment besoin de poser ces questions. Mais bonne chance pour essayer de faire de la musique sensée avec votre arithmétique modulo 12. ;) Avec ce "meilleur" système, vous passeriez probablement beaucoup de temps à "inventer" les touches blanches du piano.
Alerte spoiler: le "cercle désagréable des 5èmes" n'est en réalité que l'arithmétique mod 12, et vous n'avez pas besoin de mémoriser quoi que ce soit pour l'utiliser. ;) Cela étant dit, votre question est perspicace et elle résonne vraiment avec moi.
@piiperiReinstateMonica La [théorie des ensembles] (https://en.wikipedia.org/wiki/Set_theory_ (musique)) n'est-elle pas essentiellement une description de la musique en termes d'arithmétique du module 12? Je ne pense pas que l'idée d'Alexbib soit aussi nouvelle qu'ils le pensent, ni aussi non conventionnelle que vous le pensez.
@ElizaWilson l'idée n'est pas du tout nouvelle ou non conventionnelle, c'est plutôt, si vous savez comment fonctionne la musique et que vous essayez de la modéliser en mathématiques et en logique pour, par exemple, un programme informatique, vous tomberez inévitablement sur le modulo 12. Mais pour apprendre ou faire de la musique, tout est à l'envers, le cheval et la charrette sont dans le mauvais sens.
@EricDuminil Pas vraiment. Si vous pensez à l'arithmétique modulo 12 comme une série de notes sur le clavier, vous mémorisez de nouveaux «mots» pour chaque nombre. Le modèle des «mots» semble un peu arbitraire quant à l'endroit où se trouvent les dièses et les bémols (c'est-à-dire pourquoi F à Bb plutôt que E à Ab?) (Même si je sais que ce n'est pas arbitraire, le cercle des quintes ne vous le dit pas nécessairement Pourquoi?). De plus, si vous traitez les dièses et les bémols différemment, ce n'est pas vraiment le mod 12, bien que cela puisse être vu comme une règle plus simple où F à Bb ajoute toujours un bémol et B à F # ajoute toujours un dièse.
@awelotta: Dites que vous aimez cette échelle: «[0, 2, 4, 5, 7, 9, 11]». Vous pouvez essayer de le transposer dans chaque touche chromatique, en décalant toutes les notes de la même quantité, modulo 12. Vous obtenez: `[[0, 2, 4, 5, 7, 9, 11], [1, 3, 5 , 6, 8, 10, 0], [2, 4, 6, 7, 9, 11, 1], [3, 5, 7, 8, 10, 0, 2], [4, 6, 8, 9 , 11, 1, 3], [5, 7, 9, 10, 0, 2, 4], [6, 8, 10, 11, 1, 3, 5], [7, 9, 11, 0, 2 , 4, 6], [8, 10, 0, 1, 3, 5, 7], [9, 11, 1, 2, 4, 6, 8], [10, 0, 2, 3, 5, 7 , 9], [11, 1, 3, 4, 6, 8, 10]] `Vous pouvez remarquer que lorsque vous décalez de -7 ou +7, une seule note a été modifiée:` 11` en `10` ou «5» à «6».
Félicitations, Alexbib! Vous avez posé la même question que beaucoup de théoriciens ont posée dans les années 40 et 50. Ceci est maintenant connu sous le nom de théorie des ensembles.
Onze réponses:
#1
+19
topo Reinstate Monica
2020-06-27 03:59:31 UTC
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Toute la théorie musicale n'est pas basée sur des gammes à 7 notes, mais l'échelle diatonique à 7 notes a fondamentalement «pris» et est devenue populaire en raison d'un certain nombre de propriétés subjectivement utiles qu'elle possède. La plupart de ses modes facilitent de nombreuses opportunités d'harmonie consonantique, de construction d'accords autour de triades, ont des notes suffisamment proches pour une construction mélodique facile, etc., tout en donnant également l'occasion de tensions et de discordes intéressantes, et - ce qui est important aussi - d'être assez simple (7 notes, c'est assez facile à comprendre!)

Alors oui, beaucoup de solfège 'standard' / 'occidental' est basé sur cette échelle.

Il semble très redondant d'avoir à la fois des tranchants et des plats

Cela vous permet de donner à chaque note dans n'importe quelle gamme diatonique un nom de lettre distinct, et une ligne distincte sur la portée.

Toutes les classes de pitch semblent fondamentalement importantes, pourquoi 5 d'entre elles sont-elles des citoyens de seconde classe et ne reçoivent pas de lettre appropriée?

Eh bien, si vous commencez par supposer l'utilisation du échelle diatonique, vous pouvez voir pourquoi 7 des 12 notes sont plus importantes - parce qu'elles sont dans cette gamme.

À ce stade, vous pensez peut-être "mais il y a plus de t o la vie que l'échelle diatonique! », et bien sûr, il y en a. Mais voici une chose: une grande partie de la raison pour laquelle nous avons l'échelle chromatique (12 notes) - et en particulier 12-TET - est qu'il s'agit d'un modèle intelligent dans lequel 12 échelles diatoniques différentes s'emboîtent. Le plus souvent, les gens utilisent la gamme chromatique pour faire de la musique qui peut être considérée comme étant toujours basée sur des idées largement diatoniques, mais avec la flexibilité supplémentaire que le 12-TET donne en termes d'autoriser des modulations, des accords `` extérieurs à la clé '' ça sonne bien, et ainsi de suite.

Bien sûr, il est utile de regarder les choses de différents points de vue, et pour certains cas d'utilisation, les gens utilisent une terminologie qui s'éloigne de l'échelle diatonique: nous avons des ensembles de classes de hauteur, la portée chromatique, etc. Vous pourriez certainement imaginer un univers parallèle dans lequel ces idées ont gagné un peu plus de valeur. Cela peut même arriver à l'avenir si les théoriciens de la musique (ou les ingénieurs produit!) Construisent un point de vue de la musique à 12 tons qui semble offrir des informations particulièrement utiles et importantes qu'une perspective diatonique ne fait pas.

Bien sûr la notation et l'analyse adaptées à l'échelle chromatique 12-TET seraient toujours spécifiques à l'échelle - elles ne seraient pas considérées comme une sorte de modèle «pur» pour la musique. Après tout, on pourrait raisonnablement se demander: "il y a une infinité de pitchs possibles - qu'est-ce que ces 12 ont de si spécial?"

Ouais, je comprends que dans l'échelle diatonique, 7 notes sont plus importantes, mais ce n'est pas comme si nous jouions toujours dans la même tonalité ... Alors qu'avec 12-TET vous pouvez jouer une très grande partie de la musique qui existe sans supplément -notation résolue. Quoi qu'il en soit, merci de m'avoir indiqué la portée chromatique, sa notation a beaucoup plus de sens pour mon cerveau!
@Alexbib Vous n'êtes pas seul - de http://musicnotation.org/, * «Le besoin d'une nouvelle notation, ou d'une amélioration radicale de l'ancienne, est plus grand qu'il n'y paraît, et le nombre d'esprits ingénieux qui se sont attaqués au le problème est plus grand qu'on ne pourrait le penser. - Arnold Schoenberg *. Personnellement, alors que je passais du statut de violoniste «de lecture» à celui de guitariste «à l'oreille», je me suis retrouvé à penser aux intervalles plus en termes de nombres de demi-tons que les noms d'intervalles traditionnels.
Pour répondre à la question posée par cette réponse, il y a une raison précise pour 12 notes. Cela se résume à un nombre limité d'options dans lesquelles vous pouvez créer des valeurs simples basées sur un rapport et avoir un espacement presque équidistant entre les notes. Le prochain arrêt est 53, suivi de 306. Personne ne veut autant de notes par octave. https://www.youtube.com/watch?v=IT9CPoe5LnM en est une excellente explication.
@Azendale dans cette vidéo, il commence par examiner les options dont vous disposez pour «remplir» l'octave sans tempérament égal, puis il en choisit 12 et explique ce que signifie la tempérer. Mais si vous commencez le processus avec la possibilité d'une trempe égale, ne pouvez-vous pas choisir une racine de 2 comme taille de pas? Pour voir les choses d'une autre manière, si vous voulez les notes de 12-TET et d'autres, 24-TET et 36-TET n'y parviennent pas?
Donc, Schoenberg était très expérimental et sa musique cherchait à rendre les 12 sons d'égale importance, ce que la plupart des musiciens, sinon tous, ne voudront pas faire. Si vous écrivez dans ce style, vous utilisez des concepts tels que les lignes de tons et la théorie des ensembles qui existent depuis un certain temps sur l'harmonie tonale typique. Je pense qu'il est très important de se rappeler que cette option est disponible, mais qu'elle n'est vraiment utile que lorsqu'il s'agit d'idées post-tonales qui, bien que la plupart des gens ne traitent pas avec une tonalité stricte, les gens écrivent plus tonale qu'autrement dans la musique occidentale. Il y a une raison pour laquelle la chanson à 4 accords couvre autant de chansons.
@Dom Je suppose qu'une partie du but de cette question est de se demander si penser en termes de 12 tons plutôt que 7 * pourrait * être utile même lorsqu'il s'agit d'œuvres diatoniques ou principalement diatoniques. Il est facile de penser à certains avantages (ou avantages discutables) de penser à 12 tons, mais aussi tout à fait compréhensible que le monde en général ne les considère pas comme l'emportant sur les inconvénients!
@Azendale 12, 53, 306, etc. sont la façon dont vous obtenez un "tempérament presque égal" en empilant la quinte parfaite (c'est-à-dire le rapport 2: 3). Mais ce n'est qu'un sous-ensemble des tempéraments égaux possibles qui se rapprochent étroitement de rapports simples. Vous pouvez également tester manuellement chaque division égale de l'octave, ou empiler différents intervalles, tels que 4: 5 ou 3: 5, ce qui vous donne à la place (près) respectivement 31-EDO et 19-EDO, qui contiennent également de nombreux autres intervalles utilisables. ; (quart de virgule) -meantone tuning a pratiquement les mêmes quintes que 31-EDO.
@awelotta Vous venez de m'en apprendre plus! Ma pensée serait puisque les ratios plus simples ont moins de dissonance, ce serait la valeur par défaut avec laquelle vous commencez. Je ne connaissais pas les 19 et 31 EDO. On dirait que ce serait des versions alternatives de l'idée générale "d'espacement égal équilibré avec une bonne harmonie". Des outils d'expression qui coexisteraient. Alors que "7 notes avec une notation spéciale pour accéder à certaines des 12 notes égales en dessous" semble être un kludge construit au fil du temps, pas un système bien raisonné.
#2
+11
Peter
2020-06-27 06:32:13 UTC
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Jusqu'à ce que le 12-TET soit inventé, un système à 7 notes (A-G) avait plus de sens. L'accord, avec les rapports 1, 9/8, 5/4, 4/3, 3/2, 5/3, 15/8 et 2 de la première note de la gamme, a donné la flexibilité, la portée de l'invention mélodique, la portée de harmonies qui sonnaient bien, et cela fonctionnait bien avec des instruments comme la trompette où certains de ces ratios font partie de la physique de leur fonctionnement. Le système pouvait être étendu aux objets pointus et plats.

Il y avait des problèmes connus avec le système, car les objets pointus et plats ne fonctionnaient pas ensemble. En particulier, le la bémol et le sol dièse étaient si différents qu'ils ne pouvaient pas être utilisés pour se remplacer, de sorte qu'un clavier ne pouvait pas jouer une gamme en la majeur et une gamme en mi bémol majeur sans être ré-accordés.

Le système d'accord 12-TET se rapproche assez bien du système traditionnel la plupart du temps, et il donne beaucoup plus de flexibilité aux compositeurs. Un certain nombre de compositeurs ont essayé de sortir du système traditionnel des gammes, mais leurs tentatives n'ont pas gagné en popularité.

C'est peut-être un système autonome où les enfants entendent de la musique basée sur des gammes et apprennent à aimer c'est ce que leurs enfants entendent aussi.

"fait plus de sens". En effet, cela a encore plus de sens. "A-bémol et G-dièse étaient si différents qu'ils ne pouvaient pas être utilisés pour se remplacer" C'est vrai, mais ils signifient des choses différentes, et ce n'est qu'une coïncidence mathématique qu'ils soient si proches que n'importe qui pourrait penser que l'un ou l'autre des terrains pourrait servir en remplacement de l'autre emplacement.
@RosieF cette même coïncidence est pourquoi 12-TET fonctionne du tout.
@RosieF "seulement une coïncidence mathématique" - peut-être, mais c'est une coïncidence mathématique qui (aux oreilles de beaucoup de gens) fonctionne réellement, ce qui signifie qu'elles peuvent vraiment être considérées comme la même note et la même hauteur. (Et je veux dire * peut * être, plutôt que devoir être).
@RosieF Je dirais qu'il n'y a aucune raison pour que 12-TET ne soit pas là où nous commençons. Ensuite, ajoutez une notation pour le micro pitch shifting / allusion lorsque nous voulons être aussi précis que de différencier la bémol et le sol dièse. Les systèmes qui expriment simplement les bases et qui peuvent encore être mis à niveau avec élégance pour gérer les complications sont une belle chose. Le changement de ton / allusion pourrait alors être également utilisé pour la musique microtonale, donnant un système qui peut faire plus, tout en restant simple pour le débutant.
@Azendale Mais c'est exactement ce que nous avons. Le système de Guido a fourni la notation pour les hexacordes sur G, C et F; ceci (avec si bémol et si bémol) gracieusement mis à niveau pour gérer certaines gammes à 7 notes; d'autres bémols et dièses l'ont amélioré pour gérer d'autres gammes à 7 notes et des altérations chromatiques.
#3
+9
Ramillies
2020-06-28 01:48:53 UTC
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Il y a quelques bonnes réponses ici, mais j'aimerais répondre à deux de vos points d'une manière que personne ici n'a utilisée.

Il semble très redondant d'avoir à la fois des objets tranchants et plats ( sans parler des doubles bémols et des doubles dièses)

À première vue, il en est ainsi. Cependant, en supprimant les autres altérations, vous vous privez de nombreuses fonctionnalités qui facilitent considérablement la lecture des scores.

Voici une gamme de do majeur:

enter image description here

Remarquez comment les points sont bien alignés. Chaque point est une ligne ou un espace au-dessus du précédent, et chaque ligne et espace est occupé par exactement un point (dans l'échelle). Cela rend les échelles très faciles à repérer. Je pense aussi qu'il est très naturel de représenter des gammes comme celle-ci.

Considérons maintenant F majeur. Traditionnellement, vous l'écrivez comme indiqué à gauche. Étant donné que chaque degré de l'échelle a sa propre ligne / espace, vous pouvez introduire des signatures de clé qui peuvent cibler chaque note séparément. Vous pouvez donc également écrire l'échelle de la manière indiquée à droite:

enter image description here

Si vous interdisez l'utilisation d'appartements, du coup c'est très difficile de faire cela. Vous pouvez écrire un A # au lieu du Bb, mais cela mettra deux points sur le même espace et la ligne suivante sera vide, donc les bonnes propriétés sont perdues. La seule façon de conserver les belles propriétés et d'écrire l'échelle sans utiliser de bémols est la suivante:

enter image description here

Je préfère certainement la méthode traditionnelle.

En fait, il existe de nombreuses fonctionnalités similaires dans la notation traditionnelle. Il existe de nombreux modèles qui simplifient la lecture: par exemple, si vous êtes en la mineur, l'accord dominant est mi majeur, écrit en mi-sol # -b. Maintenant, vous utilisez le même motif dans les autres touches aussi, donc en si bémol mineur l'accord dominant est FA ♮ -C (vous aviez trop de bémols, donc au lieu d'un aigu, vous utilisez un naturel), et en sol # mineur vous utiliseriez D # majeur, écrit comme D # -FA #. Chaque fois que vous avez utilisé un accidentel différent pour la note du milieu, mais il est toujours "un demi-ton plus net que le reste de la note". (À propos, la raison de l'utilisation des doubles altérations est simplement de maintenir ces modèles même dans les touches avec beaucoup de dièses ou de bémols.) Si vous interdisez l'utilisation de certaines altérations, cela casse pour certaines touches. (De plus, les accords devraient changer leur "forme" sur la portée dans certaines des touches, ce qui les rendrait plus difficiles à lire.)

Voici une image pour la rendre plus claire, espérons-le:

enter image description here

Dans la première mesure, il y a une progression d'accords très simple en la mineur. Dans la deuxième mesure, j'ai écrit la même progression, mais transposée en Ré mineur. Vous voyez que si j'utilise un double dièse, il ressemble à l'original. Cependant, si j'interdis d'utiliser des doubles dièses, je dois écrire ce qu'il y a dans la troisième mesure. Vous pouvez certainement voir que l'accord surligné en rouge a maintenant un aspect différent (ce n'est plus une belle pile de trois notes), même s'il s'agit du même accord, donc de cette manière, nous l'avons rendu plus déroutant. Pour se débarrasser de cette confusion, nous utilisons des doubles dièses. (De même pour les doubles bémols dans d'autres situations.)

Y a-t-il un avantage à mémoriser des choses désagréables comme le cercle des quintes au lieu de simplement faire de l'arithmétique mod 12?

Oui. Il y a un avantage décisif. Supposons que vous ayez deux clés principales différentes. Définissons maintenant la distance d (A, B) de ces deux touches comme le nombre de notes dans lesquelles elles diffèrent (sans prendre en compte les équivalents enharmoniques, donc pour les besoins de cette définition, A # = B ♭ etc.)

Par exemple, Do majeur a les notes C, D, E, F, G, A et B, et Ré majeur a les notes D, E, F #, G, A, B, C #. Ils partagent 5 notes et diffèrent en deux, donc d (Do majeur, Ré majeur) = 2. Cependant, la gamme C # majeur a les notes C #, D #, E #, F #, G #, A #, B #, donc il partage deux notes avec Do majeur (E # / F et B # / C) et ré (Do majeur, Do # majeur) = 5.

Je pense que cette notion de distance est assez naturelle. (Ceci est très utile. Par exemple, si vous êtes dans une certaine tonalité, vous voulez harmoniser les mélodies principalement en utilisant les accords "proches" dans ce sens.)

Et maintenant l'important: sur le cercle de cinquièmes, les touches adjacentes ont toujours d = 1. Donc d (A, B) = le nombre de pas à faire sur le cercle des cinquièmes pour aller de A à B (en prenant le chemin le plus court ). Je pense que cela rend le cercle immédiatement utile et mérite d'être rappelé. (Et au fait, le cercle mesure la distance des touches mineures de la même manière.)

Dans une perspective véritablement à 12 tons, peut-être que l'idée d'une «clé» basée sur une gamme de 7 notes n'existerait pas, et donc pas plus que le concept de «distance» dans le sens où vous l'avez expliqué.
@topoReinstateMonica: C'est vrai
Les lignes d'une portée facilitent également la reconnaissance des accords communs (par exemple CEG ou ACE).
@EricDuminil c'est vrai, mais cela semble être une reconnaissance "floue" qui peut occulter le majeur vs mineur. Où il y a plus d'espace dans un système à 12 notes, ce qui rend légèrement plus difficile la reconnaissance des accords, mais les accords majeurs ou mineurs ont des formes distinctes et sont toujours formés de manière cohérente, car les notes ne sont pas "modifiées" par une signature clé.
@Azendale vrai. Avec le système actuel, vous devez connaître les accords diatoniques. Ce qui n'est pas trop difficile, du moins pour les clés communes.
@Azendale: c'est bien sûr vrai. Je trouve l'avantage du système traditionnel dans le fait que le suivi des notes diatoniques n'est pas trop difficile et le système rend douloureusement évident quand une note est hors de tonalité (des altérations apparaissent - du moins lorsqu'une signature de clé correcte est utilisée). Un système à 12 notes utiliserait également plus de 50% d'espace vertical, ce qui n'est pas négligeable (étant donné que la plupart des instruments peuvent jouer à la fois bien en dessous et bien au-dessus de leur portée).
Je comprends que les bémols et les dièses sont pratiques pour les partitions, mais qu'en est-il des doubles bémols et des dièses? Ne devrait-il pas presque toujours être préférable de simplement jouer la note suivante de la gamme?
@DavidLE: Non. J'essaie d'expliquer les raisons de la réponse, mais pour votre commodité, je vais y ajouter une image qui, espérons-le, la rendra plus claire.
#4
+4
Tim
2020-06-27 11:42:59 UTC
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C'est une grande question, avec un peu de chance avec des réponses pas si grandes.

Pour commencer, la grande portée s'est développée comme le moyen le plus simple de décrire où les notes peuvent être placées afin que les gens puissent les traduire en jouables la musique. Sept lettres fonctionnent bien, diatoniquement, car au moment où nous arrivons à huit, le cycle se répète. Et chaque lettre a sa propre place, sur une ligne ou un espace. Pas de confusion, en réalité.

Tranchants / plats? Au fur et à mesure que nous nous éloignons du C D E F G A B trouvé dans la clé C, certains noms de lettres sont ok, sauf qu'ils ne représentent plus une touche blanche au piano. Par exemple, dans la clé E, la note G ne fonctionne pas aussi bien que G♯, qui, bien qu'elle se trouve à un endroit différent du piano, a la même place sur la portée. Si nous l'appelons dix fois G♯ comme tonique en sol majeur, cela affecte toutes les notes et complique inutilement les choses. Callin it A ♭ rend les choses beaucoup plus simples. Ce paragraphe peut prendre un peu de temps.

Intervalles? Encore une fois, comme toute note peut avoir au moins deux noms, le nommage des intervalles doit être un peu compliqué, et il n'est pas possible de nommer un intervalle entendu avec précision. Il a un facteur académique qui consiste à savoir ce que sont réellement les notes. Oui, avec votre idée de ne peut-être que des ou appartements tranchants, cela pourrait être simplifié, mais plus tard, cela rend les choses plus complexes! La vie est pleine de compromis!

Cirsle de cinquièmes? Désagréable? Ne comprends pas ça. C'est artificiel, peut-être, mais c'est un outil utile en musique, et même si vous n'en êtes pas conscient, vous l'utilisez quand même. En fait, le tricoter peut rendre la théorie et le jeu plus faciles. Regardez n'importe quel nom de lettre. Appelez cet accord I. ses voisins sont IV et V - le pilier de la plupart de la musique diatonique occidentale, pour commencer.

#5
+4
whatwhatwhatbot
2020-06-27 20:59:55 UTC
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Je pense que l'OP est juste, la théorie musicale basée sur 7 notes est inutilement compliquée et alambiquée par rapport à l'alternative à 12 notes. C'est comme ça en raison de l'héritage historique. Ceci est similaire à la façon dont les langues naturelles ont une grammaire souvent irrégulière et pleine d'exceptions aux règles pour des raisons historiques. Pourtant, une fois que vous aurez appris la langue, elle commencera à vous sembler naturelle malgré sa structure irrégulière. La plupart des locuteurs natifs d'une langue seraient opposés à la réforme de leur langue uniquement pour faciliter l'apprentissage des étrangers. De la même manière, la plupart des gens qui ont appris le solfège à 7 notes et qui l'utilisent depuis longtemps sont fermement opposés au passage à un système différent car le système à 7 notes a commencé à leur sembler naturel malgré son défauts. Il existe des langues artificielles comme l'espéranto qui ont une grammaire plus logique que les langues naturelles mais qui n'ont pas vraiment pris leur envol. Il en va de même pour les alternatives à la théorie musicale basée sur 7 notes: elles peuvent être théoriquement meilleures mais n'ont pas pris grand-chose. Le principal avantage du système basé sur 7 notes est simplement qu’il est déjà largement utilisé.

@personal_cloud Je ne suis pas sûr, mais je pense que tout peut être représenté correctement dans la théorie basée sur 12, y compris les triades et le cercle des cinquièmes, ils deviennent juste un peu plus explicites sur les relations mathématiques, donc peut-être moins intuitif pour certaines personnes.
L'expérience de la vie a montré que bon nombre des normes et des systèmes sous lesquels nous «souffrons» n'ont pas été choisis parce qu'ils sont les plus logiques ou les meilleurs, mais parce qu'ils ont été les premiers, et qu'il est trop difficile d'en changer jusqu'à ce que tout le monde le fasse. Ainsi, les États-Unis continuent de ne pas utiliser le système métrique, presque personne ne parle l'espéranto, la plupart des gens utilisent Qwerty au lieu de Dvorak ou Colemak, et Internet utilise encore principalement IPv4 au lieu d'IPv6. Personnellement, j'ai trouvé que l'utilisation de partitions imprimées en notation 12 tons aide à connecter la lecture à vue avec la musique auditive, ce qui est un énorme avantage pour moi.
#6
+4
Mark Foskey
2020-06-28 03:47:21 UTC
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Je voudrais donner une perspective vraiment élémentaire.

Si vous savez ce qu'est la musique, mais que vous n'avez pas beaucoup d'expérience en la matière, sauf peut-être en chantant, alors cela semble être le plus simple la chose à faire est de créer un instrument avec toutes les notes uniformément espacées, et la notation la plus simple serait une sorte de graphique où chaque note a sa propre ligne.

Mais toutes les combinaisons de notes n'ont pas le même sens ensemble. C'est au moins en partie culturel, mais cela est en partie lié à la physique de l'interaction des ondes sonores. Par exemple, si une note est une vibration deux fois plus rapide qu'une autre, alors les gens de nombreuses cultures la considèrent comme, dans un certain sens, «la même note». Nous disons qu'ils sont séparés d'une octave et leur donnons la même lettre. Si une note vibre 1,5 fois plus vite qu'une autre, les gens pensent souvent qu'elles sonnent bien ensemble, et nous appelons cela une «quinte parfaite».

Pour cette raison, si vous écrivez une mélodie qui sonne bien en occident oreilles, il y aura généralement une note qui est une sorte de «note principale», et la plupart des autres notes proviendront d'une gamme de 7 notes commençant par cette note principale (qui est appelée la «tonique»). En d'autres termes, la gamme majeure est un ensemble de notes qui sonnent d'une certaine manière ensemble, et cet ensemble est si important qu'il est intégré à la notation plutôt que de traiter toutes les notes de manière impartiale.

Donc les instruments et la notation ont tous évolué de telle manière que les notes les plus "naturelles" pour le morceau que vous jouez ne nécessitent aucune notation spéciale, mais vous pouvez utiliser d'autres notes en mettant un pointu ou un plat juste devant le note sur la page (c'est-à-dire accidentelle). Cela finit par être une commodité pour un musicien, une fois que vous développez une certaine expérience.

Il y a une complication. Si vous prenez une octave et la divisez en douze pas également espacés, aucune des notes n'est (par exemple) exactement 1,5 fois la fréquence de la tonique. Le plus proche est d'environ 1,498 (selon Wikipedia), ce qui est plutôt bon. Ce type d'accord est appelé tempérament égal à 12 tons, ou 12-TET, que d'autres ont mentionné. Il y a des siècles, les instruments étaient accordés pour qu'une 5ème soit une vraie 5ème parfaite, mais vous deviez alors réaccorder les instruments pour jouer dans une tonalité différente.

La référence à Bach est une idée fausse courante. Bach a écrit * The Well-Tempered Clavier "pour un instrument bien tempéré, pas un instrument de tempérament égal. Https://en.wikipedia.org/wiki/Well_temperament Le but de l'œuvre n'est pas que toutes les touches sonnent de la même manière , le fait est que toutes les touches sonnent différemment, et chaque prélude et fugue est particulièrement adapté à l'intonation de cette touche.
Merci, @brendan, Je pense que je n'ai probablement jamais compris cela correctement. Je vais supprimer cette partie.
#7
+4
Albrecht Hügli
2020-06-28 20:05:17 UTC
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Cette question est très intéressante. Il touche non seulement les fondements de toutes les représentations symboliques de la musique, mais aussi le système théorique, les ressources sonores, le répertoire de notes, les intervalles, les triades et les accords et la notation, la lecture et le jeu.

12 tet système de notation plus confortable que la grande portée traditionnelle - j'ai même développé un tel système par moi-même il y a 40 ans. C'était quelque chose comme un piano roll horizontal que nous connaissons aujourd'hui de Youtube: il y avait 5 lignes (2 et 3 avec un espace standard entre les lignes et un double espace entre les 2 groupes) représentant les touches noires, les notes pour les touches blanches sont noté dans l'espace entre les lignes. Donc les dièses resp. les bémols étaient notés sur les lignes, d entre les 2 lignes, g et a entre les 3 lignes, les demi-tons (ef et bc) dans le double espace entre les 2 et 3. Ce système convenait bien pour noter (et lire!) Musique 12 tons.

Il y a environ 30 ans, j'avais mon premier ordinateur atari ST 1024 et je travaillais avec le programme notator. Il y avait un éditeur de grille où la longueur des notes et la hauteur étaient représentées dans un système de grille, c'est peut-être quelque chose que vous avez en tête.

Un mathématicien a inventé un programme appelé Presto , vous pouvez dessiner avec la souris des lignes et des cercles que le programme a calculés en tons. (C'est le logiciel dont Karajan a dit, il aurait pu jouer toute la nuit avec - moi aussi!)

Oui, vous n'êtes pas seul. Mais n'oubliez pas que le système de notation et toute la théorie musicale de la musique occidentale est le résultat d'un développement de milliers d'années, et il a non seulement été influencé par les tétracords et les gammes grecques, les tons naturels et les séries de tons, mais aussi par les instruments et la façon dont nous les jouons. On pourrait encore connaître la tablature pour orgues et luths, on utilise toujours des tablatures de guitare, et ... imaginez le réglage des boutons d'un accordéon! (Je ne sais pas comment cela fonctionne.) Peut-être que ce serait une approche d'un autre système?

Quoi qu'il en soit, le système théorique de la musique occidentale et sa notation, la fonction des tons et des accords, l'harmonique analyse tout cela seul est une œuvre d'art en soi, à part les grandes compositions écrites basées sur ce système, qui ne pourraient jamais être interprétées et comprises sans ces bases de relations de touches, accords, fonctions, cercle de quintes.

Peut-être que tout avait été dit dans cette langue lorsque Schoenberg a commencé à écrire sa musique TET.

Mais Bartok, Hindemith, Gershwin, Shostakovich, Bernstein, Rutter (beaucoup d'autres) et Jazz me font supposer quelque chose de différent.

J'ai fait quelque chose de similaire, mais j'ai utilisé douze lignes par octave placées pour représenter les bords des touches, il y avait donc cinq paires de lignes étroitement espacées, séparées par un large espace, et deux lignes qui avaient des espaces moyens de chaque côté. À mon humble avis, il aurait peut-être été agréable que les rouleaux de piano réels soient marqués de cette manière, car cela fonctionne bien avec l'espacement uniforme des trous qu'ils ont utilisé, tout en précisant visuellement quelles notes étaient représentées.
#8
+3
ttw
2020-06-27 05:03:17 UTC
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L'intérêt de l'échelle à 7 tons est qu'elle reflète la pratique de la composition au cours des 1000 dernières années environ. La théorie ancienne (et d'ailleurs, la musique ancienne comme le chant grégorien) n'utilisait que 7 notes (en fait 8 car B pouvait changer en B ♭ dans certaines circonstances.) Dans la théorie occidentale, l'échelle chromatique à 12 notes est venue plus tard que la diatonique à 12 notes des trucs. C'est la réponse historique.

Il y a un argument mathématique (agitant la main) expliquant l'intérêt d'une gamme à 7 notes. Si l'on prend 7 quintes parfaites (rapport 3/2), alors elles s'alignent bien comme F à E (on peut prendre 12 quintes parfaites et aligner F à F si on le souhaite aussi.) On obtient une échelle avec 6 quintes parfaites et 1 diminuée cinquième. En positionnant la cinquième diminuée à différents endroits, on obtient 7 modèles différents; la gamme chromatique (12 notes) ne donne qu'un seul motif.

Le cycle des quintes existe dans n'importe quel système à 7 ou 12 tons (couramment utilisé). Cependant, les motifs à 7 tons sont différents les uns des autres car ainsi que sur des emplacements différents.

Quelques références que j'ai trouvées (en cherchant autre chose.) https://www.academia.edu/35382108/Chapter_1_DIATONIC_THEORY https://www.academia.edu/35400186/Chapter_2_WELL-FORMED_SCALES https://www.academia.edu/10482229/Scratching_the_scale_labyrinth

L'argument communément fait des 7 quintes parfaites de Pythagore n'a pas vraiment de sens car ** a) ** cela n'explique pas vraiment pourquoi vous vous arrêteriez à 7 ** b) ** la musique tonale depuis la Renaissance été 5-limite, pas 3-limite.
"Argument mathématique expliquant l'intérêt d'une gamme à 7 notes" C'est vrai, mais l'importance de la gamme à 7 notes existe toujours même si personne ne conteste les mathématiques. Les intervalles entre les hauteurs dont les fréquences sont dans les rapports de petits entiers sonnent bien lorsqu'ils sont joués ensemble ou l'un après l'autre.
Pour autant que je sache, il n'y a pas d'explication mathématique pour laquelle la gamme majeure devrait avoir 7 notes. C'est uniquement pour des raisons historiques et culturelles.
#9
+3
Daniel Collicott
2020-06-29 04:20:06 UTC
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Juste pour le contexte, je suis un nerd des maths et je dois admettre que tout cela semble complètement arbitraire: pour moi, la musique ressemble à de la théorie des ensembles. J'ai passé beaucoup de temps à parler aux musiciens et à ne pas comprendre pourquoi ils construisent leur notation / musique comme ils le font: d'autant plus qu'ils sont souvent en désaccord les uns avec les autres.

Donc, ma compréhension finale est que c'est finalement de faire de «bons sons». Je pense que `` bien '' a deux aspects: l'un est arbitraire et culturel, c'est-à-dire `` c'est ainsi que nous avons toujours fait de bons sons, ils ont ces significations et ils fonctionnent autour de ces échelles (c'est-à-dire des ensembles de tons, souvent avec entre 5 et 8 éléments) sur ces mouvements d'accords (ces sous-ensembles de l'ensemble principal sont joués simultanément, dans cet ordre.) »

L'autre aspect de« bon »est probablement lié à la physique. Une quinte parfaite est si proche de la note fondamentale (à mon oreille) qu'elle sonne parfois comme une harmonique de la corde que je joue à la guitare (surtout avec une distorsion); donc pratiquement parlant, il ne fait même pas partie d'un accord, simplement un ton plus gras, sans couleur musicale. Ce que je veux dire, c'est que certains intervalles sont plus simples et se produisent plus fréquemment dans la nature (en termes de rapports de fréquence) et sont donc favorisés plus souvent. Mais l’ordre dans lequel ces intervalles sont considérés comme «bons» n’est pas uniquement dû à la simplicité du rapport de fréquence et est également en partie déterminé par ma signification culturelle. Par exemple, la musique tsigane-espagnole que j'aime semble préférer un demi-ton et une tierce mineure - plutôt que la tierce majeure et le ton «harmoniquement plus simples».

La façon dont vous empilez ces intervalles dans une octave et les passages de tons / demi-tons que vous utilisez pour remplir ces 'harmonies' dans une gamme semblent complètement arbitraires (mais vous êtes contraint si vous voulez avoir une théorie des ensembles riche - 'classique musique 'est l'un de ceux-là, je pense.) Vous pouvez également diviser l'octave en plus d'intervalles de 12 (24 ressorts facilement à l'esprit) et vous auriez également une quinte parfaite, une quatrième tierce majeure, etc. une échelle complexe si vous le souhaitez (ou 7 - mais à un moment donné, les contraintes de la mémoire humaine jouent un rôle.)

Donc, pour moi, ce sont des jeux de théorie des ensembles culturels, mais ils semblent souvent jouer soit avec la tension entre ce qui est considéré comme `` consonne '' et `` dissonant '', ce dernier se résolvant souvent au premier, ou ils aiment la répétition, peut-être dans un sens danse / méditatif (d'accord, j'ignore la dynamique pour le moment.) Je pense que quelle que soit la culture musicale qui vous précède, vous aurez plus de sens pour vous et ces ensembles de sons / gammes auront également un m particulier eaning (par ex. le "mineur est triste" occidental.) Encore une fois, la musique tsigane-espagnole, tord de nombreuses contraintes de la théorie de la musique classique, mais semble fantastique à mon oreille.

Quant à la notation - eh bien, jetez un œil à l'écriture pour arbitraire notation - tout ce qui fonctionne bien, je suppose, à condition que nous puissions le lire facilement. En fait, maintenant que j'y pense, c'est une contrainte énorme; ce que nous pouvons traiter en temps réel. La plupart des humains ne pouvaient pas entendre, se souvenir, lire ou jouer ne serait-ce qu’une fraction des possibilités de la musique. Alors peut-être que cela réduit le jeu de sons à cinq (pentatoniques) plus quelques notes supplémentaires (peut-être un ou deux quarts de ton pour plus de couleur.) Cela signifie que tenter de créer une notation pour la musique à 12 (sans parler de 24) pourrait ne fonctionne pas. Alors peut-être que sept semble juste.

#10
+3
lunchmeat317
2020-06-30 02:38:38 UTC
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Quelques excellentes questions ici.

Il semble très redondant d'avoir à la fois des objets tranchants et plats (sans parler des doubles plats et des doubles dièses)

Sharps et les appartements sont un vestige du réglage pythagoricien. Dans cette méthode, le «cercle des quintes» est en fait plus une spirale de cinquièmes - l'empilement des quintes produit une séquence de dièses, tandis que la traversée de la spirale dans l'autre sens (empilement des quarts) produit une séquence de plats. La théorie de Pythagore est intéressante car elle peut en fait produire un ensemble infini de notes (ou au moins un très grand ensemble fini). Il est vrai qu'à tempérament égal, cette spirale est "aplatie" pour que l'on passe d'un ensemble infini à un ensemble avec seulement douze membres.

Y a-t-il un avantage à mémoriser des choses désagréables comme le cercle des 5èmes au lieu de simplement faire de l'arithmétique mod 12?

Toutes les classes de pitch semblent fondamentalement importantes, pourquoi 5 d'entre elles sont des citoyens de seconde classe et ne reçoivent pas de lettre appropriée?

(Je vais utiliser les mots "scale" et "set" ici de manière interchangeable.)

La gamme majeure naturelle et ses modes associés sont très importants dans la théorie occidentale. Il existe un moyen programmatique simple de construire un ensemble majeur naturel à partir de l'ensemble à douze tons, en supposant que l'ensemble à 12 tons est ordonné cycliquement d'une manière spécifique (le cercle des quintes). Prenez n'importe quelle note et empilez les quintes jusqu'à ce que vous ayez sept notes. C'est un ensemble majeur naturel (ordonné en mode lydien). (Notez que même si nous utilisons un tempérament égal, cette méthode est toujours enracinée dans la philosophie de Pythagore.)

La gamme majeure naturelle représente un ordre adjacent de sept classes de hauteur sur le cercle des quintes. La gamme pentatonique représente un ordre adjacent de cinq classes de hauteur sur le cercle des quintes (dans le cas majeur naturel, c'est l'ensemble des cinq notes "inutilisées"). La même méthode d'empilement des quintes, en tant que telle, fonctionne également pour construire une échelle pentatonique.

Je ne peux pas vraiment parler des lettres, car elles semblent quelque peu arbitraires. (Essentiellement, pourquoi les touches blanches sont-elles blanches et les touches noires noires? Même avec seulement sept noms de notes, je ne sais pas pourquoi les "dièses et plats" semblaient avoir le manche.) Je suppose que quelqu'un a commencé avec ce que nous connu sous le nom de F et construit un ensemble naturel majeur à partir de cela, et cela parce que le "défaut".

Pourquoi ne pas nommer les intervalles par leur distance réelle (disons 4 demi-tons, par exemple), à ​​la place d'avoir à voir ce qu'est la note de base pour savoir si vous devriez l'appeler une seconde doublement augmentée, une tierce majeure, une quatrième diminuée, etc.?

Je crois que cela revient encore à Accord de Pythagore, qui dépend d'une note de base pour déterminer où se trouvent les autres notes. Malheureusement, un tempérament égal laisse cela beaucoup moins de sens car c'est largement inutile en dehors des points de vue stricts de l'analyse de la théorie musicale classique. (En raison de l'équivalence enharmonique influençant la théorie musicale, je pense que nous voyons maintenant des branches de la théorie musicale qui se détachent de la théorie classique, ce qui est intéressant.)

Cela dit, je crois qu'il existe des systèmes qui font quoi vous parlez - ils évitent les conventions de dénomination ciassiques, la notation et la catégorisation des intervalles au profit d'un système qui reflète plus précisément l'état d'accordage de tempérament égal. Cependant, je ne pense pas que ces systèmes aient été bien acceptés dans le langage musical - par les compositeurs, les théoriciens et les interprètes - et c'est pourquoi nous ne les voyons pas. Essentiellement, malgré certains de ses inconvénients, les systèmes de musique occidentaux que nous avons sont perpétués au nom de la tradition, et ils continueront de l'être.

#11
+1
personal_cloud
2020-06-28 22:08:45 UTC
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Votre question comportait deux parties. L'un sur les gammes de 7 notes, l'autre sur les dièses et les bémols. Il est clair que l'échelle à 7 notes est motivée par l'utilisation réelle de cette échelle, comme l'ont noté d'autres réponses. Mais la raison des dièses et des plats est structurelle, n'ayant à voir qu'avec les propriétés mathématiques abstraites des traductions sur les sous-grilles.

Vous avez besoin d'une structure de sous-grille. Bien sûr, l'arithmétique du mod 12 est très bien. Mais 12, c'est beaucoup de points à considérer ou à voir. Pensez à essayer de lire une règle qui ne marque que les pouces complets et 1/12 pouces, avec toutes les graduations entre les pouces qui se ressemblent. Difficile à lire, non?

Vous voulez donc une sorte de sous-grille. Les sous-grilles régulières (qui incluent l'octave) sont basées sur 2, 3, 4 ou 6 classes de hauteur. Peut-être que le meilleur est 6. Appelons-les 0 1 2 3 4 5 (= C D E F # G # A #). Supposons que nous essayions de nous débarrasser du concept «plat», dont vous vous plaigniez comme redondant. Les échelles pentatoniques seraient:

  • 0 1 2 3 # 4 #
  • 0 # 1 # 2 # 4 5
  • 1 2 3 4 # 5 #

etc.

Vous voyez maintenant un problème ici: les nombres de base vont-ils 0,1,2,3,4 ou 0,1,2, 4,5? Nous avons donc besoin d'un concept plat, alors nous aurions:

  • 0 1 2 3 # 4 #
  • 1b 2b 3b 4 5
  • 1 2 3 4 # 5 #

etc.

Le problème des dièses / bémols se pose avec n'importe quelle échelle qui sort d'une grille régulière, pas seulement des échelles pentatoniques. Tout type de musique harmonieuse sortira de n'importe quelle grille régulière (puisque la série d'harmoniques elle-même disparaît rapidement de toutes les grilles régulières). Et donc, si vous voulez jouer dans n'importe quelle tonalité, alors quelle que soit la sous-grille régulière que vous choisissez, vous aurez besoin de dièses et de bémols.

(Pour les sous-grilles irrégulières comme l'échelle à 7 notes, les dièses et les bémols sont également nécessaires dans l'ordre pour que la numérotation de base reste cohérente dans toutes les touches. Pour cela, prenez une échelle avec des notes sur la grille et hors grille. Décalez-la d'un demi-ton vers le haut et notez que les notes sur la grille et hors grille changent de symbole de base à différents points sauf si vous avez des modificateurs redondants).



Ce Q&R a été automatiquement traduit de la langue anglaise.Le contenu original est disponible sur stackexchange, que nous remercions pour la licence cc by-sa 4.0 sous laquelle il est distribué.
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