Vous devez certainement fabriquer l'instrument complet avant d'essayer de le mettre à l'échelle, comme l'a dit une autre réponse. À moins que la conception ne soit une copie fidèle de l'enregistreur Yamaha, la hauteur de l'articulation de la tête seule pourrait être n'importe quoi. En particulier, cela dépendra de la conception de l'articulation entre la tête et le reste de l'instrument.

Mettre un instrument à l'échelle "correctement" est une tâche très compliquée. Par exemple, pour fabriquer un instrument qui joue avec précision, la position des trous pour les doigts dépend de leur diamètre, et les fabricants d'instruments professionnels peaufinent ces choses en appliquant une seule couche de vernis pour changer la forme du trou, et non en changeant la forme en la précision d'une imprimante 3D!

Notez que sur les photos de l'enregistreur imprimé, les trous pour les doigts ne sont pas tous de la même taille. Ce n'est pas un accident - ils doivent être de tailles différentes pour que l'instrument joue en harmonie. Mais si vous pouvez imprimer les différentes tailles avec suffisamment de précision est une autre question.

Il n'y a donc pas lieu de s'inquiéter de ces détails, et vous pouvez tout aussi bien tout mettre à l'échelle du même montant. Pour réduire la hauteur d'un demi-ton, augmentez la taille d'un facteur de 1,059. Les trous des doigts doivent être repositionnés dans la même proportion.

Si vous voulez être un peu plus ambitieux, vous pouvez appliquer la même règle de mise à l'échelle que celle utilisée pour faire en sorte que les tuyaux d'orgue aient le même timbre sur une large plage de emplacements. Pour y parvenir, les tuyaux aigus doivent être relativement plus gros que les tuyaux aigus. Un facteur d'échelle typique augmenterait le diamètre (à la fois interne et externe) de 1,044 par demi-ton, contre 1,059 pour la longueur.

Cela semble être un projet amusant, mais vous n'allez jamais produire un professionnel- instrument de qualité de cette façon, alors ne fixez pas vos normes de manière irréaliste!

Si vous souhaitez redimensionner le design d'une plus grande quantité, par exemple pour créer une flûte à bec alto ou ténor au lieu d'une soprano, alors une simple mise à l'échelle n'est pas faisable. Si rien d'autre, vous devrez déplacer les trous des doigts pour que le joueur puisse les atteindre, et ajuster l'intonation en changeant leur diamètre comme mentionné précédemment. Il n'y a pas de véritable alternative aux essais et erreurs pratiques, ni à la modélisation informatique très sophistiquée - et la modélisation ne donne généralement qu'un point de départ pour les essais et erreurs, dans tous les cas!

Regardez l'image sur https://www.moeck.com/en/service/faq/the-recorder-family.html. Les instruments sont en effet (à peu près, au moins) mis à l'échelle proportionnellement dans les trois dimensions. Je le ferais, d'autant plus que vous parlez d'un petit changement d'échelle plutôt que d'imprimer une flûte à bec alto ou ténor à partir de plans pour une soprano.

J'essaierais de mesurer la fréquence de votre enregistreur jouant un A. Ensuite, je diviserais cela par 440 et utiliserais le résultat comme facteur de mise à l'échelle pour augmenter les trois dimensions du modèle à imprimer.

Sinon, vous pouvez essayer de faire de même avec juste l'articulation de la tête, mesurer la fréquence à la fois de celui que vous avez imprimé et du Yamaha pour calculer le facteur d'échelle.

J'essaierais d'être assez précis avec cette mesure, car la dernière chose que vous voulez est un instrument qui ne peut obtenir proche de 440 Hz.

Après avoir lu la page à laquelle vous avez lié dans la question, j'ai quelques réflexions supplémentaires:

Le pitch de l'articulation de la tête en elle-même n'est peut-être pas si importante. Deux flûtes à bec bien faites qui jouent toutes les deux en hauteur de concert pourraient éventuellement avoir une hauteur différente provenant de l'articulation de la tête en raison de différences de conception. La longueur de l'articulation de la tête peut être légèrement plus longue dans l'un que dans l'autre, même si les instruments assemblés ont la même longueur. J'assemblerais l'instrument final et ferais de mon mieux pour le régler avant de décider que la solution est de changer l'échelle du modèle.

Vous devez mettre à l'échelle la longueur et l'espacement des trous doit être mis à l'échelle avec la longueur. Vous voudrez peut-être également augmenter la taille des trous. Vous ne devriez probablement pas mettre à l'échelle dans les trois dimensions, seulement la longueur. Et vous devez vous assurer que les trous des doigts ne perdent pas leur forme circulaire lorsqu'ils sont mis à l'échelle.

Je pense que vous voulez les allonger 6% (1,0564 fois sa longueur d'origine).

Vous pouvez certainement le mettre à l'échelle. Mais construisez le tout avant de décider que c'est faux. Peu importe la note que joue la première section seule - vous ne jouerez jamais la première section seule. Jugez-en lorsque les trois sections sont assemblées. Je soupçonne que le problème va disparaître.

Cependant, je note un commentaire sur le site Thingiverse:

"J'ai imprimé ceci. Il ressemble, sonne et joue magnifiquement. Cependant, c'est accordé à quelques graduations au-dessus de C #. Tous les génies connaissent un moyen décent d'ajuster le design, ou encore de régler l'instrument imprimé via une modification? Même avec toutes les articulations à peine accrochées les unes aux autres, ce n'est toujours qu'une coche ou deux au-dessus de C. "

Erreur de l'utilisateur ou mauvaise conception? Je ne dis pas que c'est le cas ici, mais il n'est pas inconnu que ce genre de projet soit conçu par un ingénieur sans formation musicale. Il réussit certains aspects de la conception. Mais il ne lui vient pas à l'esprit de le tester musicalement.

J'ai récemment rencontré ce problème lors de la mise à l'échelle de mes dimensions de basse F pour faire une contrebasse en bois en F.Je suis allé avec mon instinct que la longueur devait être deux fois plus longue, et la taille de l'alésage et les trous devaient être deux fois la superficie. Cela a produit une note de fond qui était nette de 7%. Il y a certainement quelque chose de théorique sur la relation de taille d'alésage entre les instruments que je ne comprends pas complètement.

Contrairement à certaines des réponses précédentes, la taille de l'alésage affecte certainement le réglage. Essayez de placer temporairement un morceau de plasticène de la taille d'une cacahuète à l'intérieur de votre trou opposé Yamaha 1. Jouez un C (3e espace sur la portée) - il sera maintenant sérieusement désaccordé. Ma basse Moeck semble avoir un cône d'alésage "grumeleux" qui permet de regrouper certains trous plus près les uns des autres. Mesurer mes 6 flûtes à bec (de la soprano à la basse) dissipe la théorie selon laquelle la taille de l'alésage augmente linéairement.

Je suppose que vous n'avez pas effilé l'alésage de la tête - il devrait être parallèle. L'alésage du corps doit se rétrécir régulièrement juste après les deux demi-trous du bas, puis être parallèle vers la cloche avec une petite fusée au niveau de la cloche.

Donc, pour revenir à votre problème d'origine, vous devez le découvrir pourquoi l'articulation de tête est inclinée différemment de la Yamaha. Je vérifierais ce qui suit:

• L'articulation de tête est-elle exactement de la même taille? Vous devez le mesurer avec des compas.
• Les dimensions du labium sont-elles identiques? (en particulier la cote bloc à bord)
• Toutes les surfaces sont-elles lisses? Les imprimantes 3D ont tendance à laisser une surface assez rugueuse.
• Le diamètre de la douille est-il identique? Il agit comme une partie de l'alésage lorsque le corps est débranché.

Une autre chose à surveiller est que les deux demi-trous inférieurs sur une soprano sont acoustiquement au mauvais endroit afin que votre main droite pinky peut les atteindre. Ils sont percés à un angle raide vers la cloche. Vous pouvez les explorer en toute sécurité avec un cure-dent en bois.

Si vous vous lancez sérieusement dans la création d'enregistreurs, le livre d'Adrian Brown sur la maintenance des enregistreurs est d'une valeur inestimable https://www.dolce-edition.com/workshop.html. Il couvre les bases du réglage et de la modification de l'alésage pour corriger les problèmes de réglage courants.