Mon doctorat est en composition musicale, mais c'était un programme fortement axé sur la théorie. J'ai aussi de nombreux collègues théoriciens.
Votre question est intéressante et difficile à répondre en détail sans écrire un livre, je n'essaierai donc pas d'être exhaustive. Permettez-moi d'abord de dire que la compréhension de la «théorie musicale» n'est certainement pas complète et qu'il y a absolument des recherches en cours.
Beaucoup de gens utilisent l'expression "Théorie de la musique" comme synonyme de "Théorie de la musique tonale à pratique courante des 17e et 19e siècles en Europe", mais le domaine actuel est bien plus vaste que cela. Il y a tellement de genres et de types de musique différents à travers toutes les époques humaines et pratiquement partout dans le monde. Même une étude de la musique qui se passe à travers le monde en ce moment le 10 septembre serait une étude massive nécessitant un grand nombre de sous-disciplines de théorie, composition, musicologie, histoire, ethnomusicologie, etc. Recherche historique impliquant des fragments de notation musicale de l'ancienne La Grèce et depuis l'Assyrie et Babylone est en cours et complexe. L'étude académique des structures musicales et des impacts culturels de la pop, du rock, du hip-hop et d'autres formes de musique enregistrées est un domaine assez nouveau et passionnant (par exemple, bien que mon univers de composition principal soit centré sur divers types de musique de chambre "atonale" , ma thèse consistait en une lecture analytique approfondie de plusieurs albums d'un groupe appelé Nine Inch Nails). Des études ethnomusicologiques de la musique brésilienne et de la musique hindoustani sont enseignées dans mon école, et de nouvelles connaissances sont constamment faites.
Mais même si nous nous limitons à une musique notée plus ou moins dans la lignée de la musique "classique" européenne, la théorie est loin d'être complète. Les compositeurs au tournant du XXe siècle en Europe et en Amérique ont commencé à explorer de nouvelles combinaisons de hauteur harmonique et mélodique qui sont presque totalement différentes de celles qui étaient préférées à l'époque de la pratique courante. Cependant, ils ne se contentaient pas de lancer des notes aléatoires (jusqu'à ce que des compositeurs plus tard comme John Cage aient parfois expérimenté cela aussi!), Ils développaient de nouvelles idées sur la façon de construire de la musique avec sa propre logique interne. Pour de nombreux compositeurs de tendance théorique, comme Arnold Schoenberg, cela a conduit à des définitions de systèmes théoriques entièrement nouveaux. Ils étaient avant tout intéressés par la composition, mais il s'agissait en même temps d'une «recherche» dans de nouveaux domaines de la théorie musicale. Par exemple, un nouveau système théorique appelé "théorie des ensembles" a été développé comme un moyen, entre autres, de classer et de cataloguer toutes les combinaisons possibles de hauteurs dans le système 12-TET. Et bien que ce processus de catalogage de la théorie des ensembles soit terminé, la recherche sur les effets de différentes combinaisons d'ensembles, et l'impact musical de différents choix d'ensembles, et les façons dont un ensemble peut être transformé en un autre ensemble (une sous-branche appelée théorie de la transformation) sont des zones très ouvertes. En fait, je suis presque certain que la recherche dans ce sens et d'autres est un domaine fondamentalement ouvert qui ne sera jamais vraiment épuisé.
Mais même si nous nous limitons à la musique de pratique courante du 18e siècle et d'Europe, il y a beaucoup de recherches en cours à la fois historiques et théoriques. Je pense qu'il est juste de dire que les bases sous-jacentes de la théorie musicale de pratique courante sont essentiellement définies et complètes maintenant. Le génome a été séquencé, si vous voulez. Mais la recherche sur les spécificités de la façon dont un compositeur particulier a réalisé ces défauts théoriques dans des pièces particulières est essentiellement inépuisable. Ce n'est pas parce que la majorité de la musique de Beethoven a été analysée, disons, que les gens ne trouvent pas chaque année de nouvelles façons de voir ses choix musicaux ou des mesures auparavant inexplorées.
Je vais essayer une analogie mathématique. Dans un sens, le domaine de l'algèbre polynomiale est complet une fois que nous avons élargi le concept de «nombre» pour inclure les nombres complexes. Nous pouvons dire précisément combien de solutions une équation polynomiale donnée aura et affirmer avec confiance que toutes ces solutions existent dans les nombres complexes. Cependant, en fait, trouver les solutions à, par exemple, un polynôme d'ordre 12 est une tout autre affaire. Et même si nous découvrons une méthode finie et à toute épreuve pour résoudre tous les polynômes de tous les degrés possibles, cela ne veut toujours pas dire si des recherches supplémentaires sur les nombres au-delà des nombres complexes tels que les quaternions et les octonions en valent la peine. Et même si c'était le cas, cela ne signifierait toujours pas qu'il n'y aurait pas plus de recherche à faire dans le calcul, la théorie des champs, les statistiques ou tout autre domaine des mathématiques.
Recherche dans un domaine comme aussi vaste que la théorie musicale ne sera jamais complète, car nous pouvons toujours découvrir ou créer de nouvelles perspectives à explorer.