Les triades diminuées sont utilisées moins souvent, mais pas pour aucune raison impliquant le cercle des quintes.

Les triades diminuées sont dissonantes; ils sont construits avec un intervalle aux limites d'un cinquième diminué. La musique tonale dans la tradition classique occidentale est construite sur la polarité du tonique et de la dominante, ce qui est une cinquième relation parfaite . En tant que tel, nous n'avons pas de touches diminuées dans la musique tonale car il n'y a pas de quinte parfaite au-dessus du tonique. C'est pourquoi ils n'apparaissent pas sur le cercle des quintes: parce que les touches n'existent tout simplement pas dans la musique tonale.

Les triades diminuées sont utilisées dans la musique tonale, mais uniquement dans les rôles subsidiaires (c'est-à-dire non toniques). Le triton (= cinquième diminué) de la triade diminuée est ce qui crée la plupart de la tension dans la musique tonale. Si les triades diminuées étaient élevées au statut de tonique, nous ne pourrions pas avoir la tension claire et le relâchement emblématiques de la progression harmonique dans ce style, car notre point de stabilité serait lui-même instable.

Dans certaines musiques post-tonales, les sonorités diminuées peuvent fonctionner comme tonique; cela se fait souvent en faisant de la triade diminuée la sonorité la plus stable présente. Mais puisque votre question commence par le cercle des quintes, vous ne parlez vraisemblablement que de musique tonale.

Si nous regardons le cercle des quintes et que nous choisissons une clé (majeure ou mineure), alors ses notes voisines sont ses accords diatoniques.

Je pense que c'est plus un coïncidence intéressante, plutôt que tout ce que le diagramme du cercle des cinquièmes dans votre question «essaie» fondamentalement de montrer.

Bien qu'il soit vrai que votre diagramme du cercle des quintes n'indique pas d'accords diminués, c'est parce que si vous considérez que le cercle des quintes montre des accords (ou les racines des accords), votre diagramme indique le accords toniques uniquement des touches majeures et mineures associées à chaque signature de clé - qui bien sûr sont majeures et mineures.

Si vous vouliez voir un cercle de quintes qui montre tous les accords diatoniques à chaque touche, y compris les accords diminués, que diriez-vous de celui présenté comme ceci (par Stephen Weigel):

(Vert - majeur; bleu - mineur; rouge - diminué)

Plutôt que juste ayant deux anneaux (comme le vôtre) montrant les racines des touches majeures et mineures (ou modes ionien et éolien), celui-ci en a 7, représentant chacun des 7 modes de l'échelle diatonique. Chaque rayon du cercle vous montre donc un ensemble d'accords diatoniques à une seule signature.

Étant donné la signification du cercle, cela signifie-t-il que l'accord diminué est n'est pas aussi pertinent et, par conséquent, est-il généralement utilisé moins souvent?

Comme nous l'avons vu ci-dessus, il n'y a aucune raison pour que nous ne puissions pas afficher les accords diminués sur un cercle de quintes; c'est simplement que le cercle typique des quintes montre uniquement les deux `` modes '' qui correspondent aux touches majeures et mineures (et nous avons la chance de montrer la plupart des accords diatoniques à proximité, comme vous l'avez souligné sur votre diagramme, parce que les racines des clés majeures et mineures sont distantes de tiers , le cercle tourne en quintes , et les combinaisons de ces deux intervalles nous amènent aux racines de 6 des accords diatoniques d'une touche - la réponse de leftaroundabout explore cet aspect plus).

Cependant, nous pouvons aussi voir que dans chaque ensemble d'accords diatoniques, il n'y a qu'un seul accord diminué, mais trois de chacun des accords majeurs et mineurs. C'est une caractéristique de l ' échelle diatonique . Il y a un certain nombre de «bonnes choses» à propos de la gamme diatonique, et l'une d'entre elles est la façon dont elle facilite l'harmonie triadique consonantique, générant beaucoup de majors et de mineurs agréables (et un seul accord diminué). Et cela a été fait de cette façon en partie parce que les accords majeurs et mineurs sont beaucoup plus consonnants, tandis que le diminué est relativement dissonant.

Quant à savoir si la diminution est pertinente - cela dépend plutôt du style de musique dont vous parlez. C'est (avec son ami le septième à moitié diminué) une dissonance qui est souvent utilisée comme un accord de passage généré par une voix pas à pas, ou une version `` faible '' de la septième dominante, dans des styles allant du classique au jazz en passant par le rock. et la pop - mais beaucoup de genres l'évitent également; c'est rare dans la musique rock, par exemple, car il semble particulièrement dissonant lorsqu'il est joué avec une distorsion, et c'est aussi rare (pour des raisons évidentes) dans des genres qui ne mettent pas typiquement l'accent sur une note principale non aplatie.

Excellente question. Pour répondre, permettez-moi d'abord de souligner que ce cercle de quintes que vous avez là est (bien évidemment) vraiment deux cercles de quintes. Un seul cercle est juste, eh bien, une séquence de touches distantes d'un cinquième.

Attendez un instant, séquence ? La vérité est que cette disposition circulaire n'est qu'un artefact du réglage moderne, à savoir du 12-edo. Dans d'autres réglages, vous n'obtenez pas l'équivalence G ♭ ≡F♯ , et vous vous retrouvez donc sans cercle mais avec une ligne «infinie» (ou un cercle beaucoup plus grand).

En ajoutant les mineurs relatifs, vous introduisez un autre intervalle: le mineur relatif est toujours une tierce mineure en dessous du majeur. Il y a une bonne raison à cela: cette relation est le plus naturellement dérivée de l'intonation juste à 5 limites, avec les rapports de fréquence suivants: (je parle maintenant de notes simples, pas de touches ou d'accords)

_{Si les graphiques suivants ne s'affichent pas correctement dans votre navigateur, voici une capture d'écran.}

 ... B ♭ ──2: 3── F ──2: 3── C ──2: 3── G ──2: 3── D ... │ │ │ │ │ 6 6 6 6 6 5 5 5 5 5 │ │ │ │ │ .. . G ──2: 3── D ──2: 3── A ──2: 3── E ──2: 3── B ... 

Et c'est essentiellement la même manière que des échelles diatoniques sont également construites. Observez que nous pouvons fausser ce qui précède:

 ... B ♭ ──2: 3── F ──2: 3── C ──2: 3── G ──2: 3─ ─ D ... ╱ ╱ ╱ ╱ ╱ 6 6 6 6 6 5 5 5 5 5 ╱ ╱ ╱ ╱ ╱ ... G ──2: 3── D ──2: 3── A ──2: 3 ── E ──2: 3── B ... 

Et puis calculer les liens croisés, qui se révèlent en fait avoir le rapport de fréquence encore plus simple d'un tiers majeur:

 ... B ♭ ──2: 3── F ──2: 3── C ──2: 3── G ──2: 3── D ... ╱ ╲ ╱ ╲ ╱ ╲ ╱ ╲ ╱
6 4 6 4 6 4 6 4 6 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ╱ ╲ ╱ ╲ ╱ ╲ ╱ ╲ ╱ ... G ──2: 3── D ──2: 3── A ──2 : 3── E ──2: 3── B ... 

Ceci est une bande du Tonnetz, qui est un très bon outil pour construire des échelles. Une triade majeure est toujours un triangle pointant vers le bas, et une échelle diatonique (ptolémaïque) se compose de trois triangles voisins:

 ... B ♭ ──2: 3── F ──2: 3 ── C ──2: 3── G ──2: 3── D ... ╱ ╲ ╱ ╲ ───── ╱ ╲ ────── ╱ ╲ ───── ╱ 6 4 6 4 ╲ F ╱6 4╲ C ╱6 4╲ G ╱6 5 5 5 5╲ ╱5 5╲ ╱5 5╲ ╱5 ╱ ╲ ╱ ╲ ╱ ╲ ╱ ╲ ╱ ... G ──2: 3── D ──2: 3── A ──2: 3── E ──2: 3── B ... 

Le Tonnetz a aussi les accords mineurs, sous forme de triangles pointant vers le haut

 ... B ♭ ──2: 3── F ──2: 3── C ──2: 3── G ──2: 3── D ... ╱ ╲ ╱ ╲ ╱ ╲ ╱ ╲ ╱ 6 4 6╱ ╲4 6╱ ╲4 6╱ ╲4 6 5 5 5╱ d ╲5 5╱ a ╲5 5╱ e ╲5 5 ╱ ╲ ╱ ───── ╲ ╱ ──── ─ ╲ ╱ ───── ╲ ╱ ... G ──2: 3── D ──2: 3── A ──2: 3── E ──2: 3── B ... 

mais pour obtenir des triades diminuées ou augmentées, vous devez ajouter plus de lignes au diagramme:

 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ... G ♭ ─ ─2: 3── D ♭ ──2: 3── A ♭ ──2: 3── E ♭ ──2: 3── B ♭ ──2: 3── F ... ╲ ╱ ╲ ╱ ╱╱╲ ╱ ╲ ╱ ╲ ╱ 4 6 4 ╱6╱ 4 6 4 6 4 6 5 5 5 ╱5╱ 5 5 5 5 5 5 ╲ ╱ ╲╱╱╱ ╲ ╱ ╲ ╱ ╲ ╱ ... B ♭ ─ ─2: 3── F ──2: 3── C ──2: 3── G ──2: 3── D ... ╱ ╲ ╱╱╱╲ ╱ ╲ ╱╲╲╲ ╱ ╲ 6 4 ╱6╱ 4 6 4 6 ╲4╲G⁺ 6 4 5 5 ╱5╱D⁰ 5 5 5 5 ╲5╲ 5 5 ╱ ╲╱╱╱ ╲ ╱ ╲ ╱ ╲╲╲╱ ╲ ... G ──2 : 3── D ──2: 3── A ──2: 3── E ──2: 3── B ──2: 3── F♯ ... ╲ ╱ ╲ ╱ ╲ ╱ ╲ ╱╲ ╲╲ ╱
4 6 4 6 4 6 4 6 ╲4╲ 6 5 5 5 5 5 5 5 5 ╲5╲ 5 ╲ ╱ ╲ ╱ ╲ ╱ ╲ ╱ ╲╲╲╱ ... B ──2: 3── F♯─ ─2: 3── C♯──2: 3── G♯──2: 3── D♯ ... ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 

La triade diminuée contient le triton, et est donc un substitut possible à la «7e dominante» qui contient ce même triton. Il peut remplacer n'importe quel accord dans le `` cercle des quintes '', par exemple. Bb, F, C peuvent être remplacés par Bb, Bdim, C. Et c'est souvent le cas.

Quoi qu'il en soit, le cercle des quintes n'est pas SI important.

Le cercle des cinquièmes seulement contient les majors et les mineurs, la version ici montrant les parents avec maj. et min. ensemble. Chaque clé a I IV et V, et ii, iii et vi. Vous remarquerez que dans E, par exemple, les ii, iii et vi sont une sorte de 1, 4, 5 à part entière - comme C #, F # et G #. ils s'intègrent tous bien dans un motif.

L'accord diminué est composé différemment pour commencer. On pourrait interpréter qu'une majeure a une tierce majeure et une tierce mineure, tandis qu'un mineur a une tierce mineure et une tierce majeure, tandis qu'une tierce diminuée a deux tierces mineures. Je comprends que la triade est en fait une troisième et une cinquième!

Il n'y a donc aucune raison pour que cet accord viio soit le prochain voisin dans le cercle - sa composition est différente, et ce n'est pas majeur ou mineur de toute façon. Bien qu'ils ne soient pas aussi répandus que les triades majeures et mineures omniprésentes, le diminué et son proche parent le demi-diminué (alias m7b5) figurent beaucoup, mais peut-être pas dans la musique que vous jouez ou écoutez.

La septième dominante est indéniablement pertinente, et un accord diminué se produit à l'intérieur d'une septième dominante. Par exemple, dans la clé de C, la triade supérieure de l'accord G7th (G-B-D-F), est l'accord B diminué. La dissonance de ce triton B-F dans le septième dominant est ce qui contribue à son entraînement à la résolution du tonique. Par conséquent, l'accord diminué est tout à fait pertinent.

Il y a une différence entre les signatures clés et les accords. Alors que les signatures clés obéissent au cercle des quintes, les accords au sein d'une signature clé ont également des relations structurelles différentes. Par exemple, je me connecte à vi par leurs tons communs, et IV mène généralement à V même si le cercle des quintes suggère que ce mouvement devrait être atténué par I (ce qui serait ridicule dans la plupart des situations!).

Dans la musique tonale (par exemple, de la période de pratique courante, ou la grande majorité de la musique populaire), vous entendrez rarement une clé qui a une triade tonique diminuée. En revanche, les accords diminués dans la musique tonale sont assez courants. Ils se présentent principalement comme vii ° dans les touches majeures ou mineures (harmoniques ou mélodiques), ou comme ii ° dans les notes mineures.

Pourquoi les accords diminués?

La principale manière dont vii ° se produit est en tant que substitut dominant . Si chaque tonique était I (en position fondamentale) et chaque V dominant (en position racine), la musique deviendrait vite ennuyeuse. Par conséquent, les compositeurs allongent les phrases en se déplaçant à travers des accords inversés comme I⁶ et V⁶, ainsi que des substituts comme vii ° ⁶ et ses variantes d'accords de septième.

Une autre raison d'utiliser des accords diminués est de souligner sa qualité dissonante. Cela peut être utilisé pour colorer des moments tristes ou sombres, ou comme point culminant. Un autre endroit typique qui attire la dissonance est juste avant une cadence, bien que généralement V⁷ soit utilisé à la place de son cousin diminué vii ° ⁷.

Bien sûr, vous avez raison, car les accords diminués ne sont pas aussi stables que les accords majeurs et mineurs triades, elles jouent davantage un rôle de fond. Mais cela ne veut pas dire qu'ils sont sans importance! ¹

Quelques exemples.

La section développement de nombreuses œuvres de Bach utilise non seulement l'intensification de la texture, l'expansion ou la contraction de la gamme, etc., mais aussi par l'intensification harmonique , qui comporte souvent des triades diminuées et des accords de septième. Déjà le prélude en do majeur du livre I du WTC a un accord diminué autour de son apogée ² (ainsi que dans d'autres endroits de la pièce), mais il est plus facile de trouver des exemples dans des œuvres plus grandes également (en particulier des œuvres en mode mineur).

Un exemple d'utilisation plus expressive des accords diminués est le refrain d'ouverture de Orfeo ed Euridice de Gluck, qui utilise le qualité hautement expressive de l'échelle de degré 6 et son harmonisation comme vii ° create pour créer un ton particulièrement sombre et triste.

Un autre exemple est la cadence descendante dans le prélude de Rachmaninov en do # mineur; il comporte les accords vii ° ⁷ i et vii ° ⁷ / iv iv, qui jouent à nouveau un rôle de premier plan pour les harmonies diminuées. Cela semble être un dispositif assez courant pour l'apogée d'un morceau mineur.

¹Je dirais en fait que le mode mineur, en particulier dans sa variante mélodique utilisée dans la plupart des musiques classiques, acquiert sa véritable tristesse non pas de la triade mineure, mais du 6ème degré très émotionnel abaissé avec son harmonisation comme vii ° ⁷, cf. l'exemple de Gluck.

²Dans le manuscrit original, il est suivi d'une harmonie inhabituellement ambiguë pour l'époque. Dans les nouvelles éditions, une mesure supplémentaire est ajoutée d'une manière ou d'une autre, qui affaiblit considérablement l'apogée harmonique.

Pas aussi technique que les autres, et désolé, j'ignore votre argument du "cercle des cinquièmes". Ma réponse est: l'accord diminué est un accord bizarre ... c'est un bémol mineur 5 sans note étant la racine car ils sont tous séparés d'un ton et demi. Il n'a pas d'identité pour ainsi dire ... ne semble pas majeur, ne semble pas mineur, n'a pas cette 7e évidente. C'est un accord qui sonne vraiment bizarre. Et si vous regardiez les ondes sinusoïdales de chaque note (ce que je n'ai pas), je suppose que cela aurait également l'air bizarre. (où une quinte parfaite les ondes sinusoïdales correspondraient d'une belle manière, je serais curieux de voir à quoi ressemblent les ondes sinusoïdales avec un accord diminué). Bref, réponse bizarre, désolé. Juste mes pensées.

J'ai réfléchi à cela et il me vient à l'esprit que les accords diminués sont en fait beaucoup plus avancés que d'autres et moins compris par le musicien profane et donc moins utilisés musicalement. Mais ils ont un impact émotionnel distinct, qu'ils soient utilisés seuls ou en combinaison avec d'autres accords pour transmettre un message musical, donc je pense que leur valeur musicale est aussi élevée que n'importe quel autre accord. Cela dit, j'avoue que je ne les utilise pas très souvent.