Vous auriez besoin de doubler la longueur si vous utilisiez les mêmes cordes sous la même tension, mais ce n'est pas le cas. Les cordes de basse sont généralement plus épaisses et vibrent plus lentement.

Si la hauteur était purement fonction de la longueur des cordes, vous ne seriez pas en mesure d'accorder un instrument de longueur fixe.

Les cordes de basse électrique sont beaucoup plus épaisses, donc plus lourdes, que les cordes de guitare électrique - cela leur permet de sonner à une fréquence beaucoup plus basse sans avoir besoin du double de la longueur. (Les guitares ont des longueurs d'échelle de l'ordre de 24 à 25 pouces, les basses électriques d'environ 30 à 34 pouces selon le style. Les cordes de guitare les plus épaisses sont généralement un noyau en acier unique avec un fil enroulé; les cordes de basse que j'ai vues ont un noyau et deux couches de fil métallique.)

D'un autre côté, la contrebasse était traditionnellement enfilée avec des cordes en boyau épais enveloppées de fil. Ce n'est pas aussi dense que les cordes électriques, donc elles ont toujours eu besoin d'une grande longueur d'échelle (au moins 40-41 pouces).

Les contrebasses peuvent être utilisées en fil de fer ces jours-ci, mais l'échelle la longueur est devenue établie. (La taille globale du corps contribue à leur son, donc ils sont restés la même taille.)

Soyons spécifiques:

Les longueurs d'échelle de ces instruments sont généralement:

Basse droite: 41,5 pouces ou 105,4 cm

Guitare basse: 34 pouces ou 86,36 cm

Guitare électrique: 25,5 pouces ou 64,8 cm

(Il existe bien sûr des exceptions entre les différents modèles de ces instruments)

La contrebasse et la guitare acoustique sont vieilles de plusieurs siècles. Les dimensions et la longueur de l'échelle pour la contrebasse et pour la guitare acoustique sont restées plutôt constantes pendant des siècles.

La guitare basse électrique, en revanche, a été inventée et est arrivée sur le marché en 1951, elle est donc à peine 60 ans.

La contrebasse est jouée en position verticale. Le bras et la main peuvent se déplacer de haut en bas dans une direction verticale et peuvent s'adapter à l'échelle de 105,4 cm.

Cependant, la guitare basse électrique est suspendue sur l'épaule et est jouée en position horizontale. L'être humain moyen ne pourrait pas jouer d'un tel instrument s'il avait une échelle de 105,4 cm car les bras de la personne ne seraient pas assez longs!

Leo Fender, l'inventeur dont le modèle pour la guitare basse électrique en 1951 a établi le précédent pour tout ce qui est venu après cela, a choisi 34 pouces comme longueur d'échelle pour la guitare basse électrique parce qu'il pensait que c'était la plus longue échelle que les bras et les mains d'une personne moyenne pouvaient jouer dans cette position. Il a ensuite conçu des cordes personnalisées de l'épaisseur et de la tension nécessaires pour produire les hauteurs souhaitées pour un instrument de cette longueur d'échelle.

En 1951, la technologie de création de cordes en acier enroulées existait dans la mesure où il était possible de concevez d'abord les dimensions de l'instrument, puis construisez une toute nouvelle spécification de cordes qui prendrait en charge cette longueur d'échelle.

Photographie montrant les multiples couches de fil d'acier enroulé utilisées pour construire une corde B grave pour une basse à 5 cordes; une corde très épaisse qui peut être accordée à un son grave. Source http://www.frudua.com/bass_strings.htm

La contrebasse et la guitare sont les longueurs d'échelle qu'elles sont parce que ces instruments ont évolué dans des époques beaucoup plus anciennes (des centaines d'années plus tôt) où la technologie de fabrication de cordes n'était pas si avancée. Dans ces siècles précédents, les cordes étaient en boyau de mouton avec un fil de bronze enroulé autour d'elles pour les notes graves. Ainsi, quelle que soit la longueur de l'échelle de la contrebasse et de la guitare, il s'agissait d'un processus évolutif dans la conception des instruments sur plusieurs décennies. Ces instruments ont conservé leurs longueurs d'échelle en grande partie grâce à des siècles de tradition, malgré le fait que la technologie de conception et de construction des cordes est beaucoup plus polyvalente aujourd'hui.

La guitare basse électrique, cependant, a émergé à part entière à une fois avec le design de Fender. Depuis 1951, il y a eu des variations sur la conception de la guitare basse électrique, certes, mais il est remarquable à quel point les conceptions les plus populaires et les plus réussies pour les guitares basses sont proches de l'original de Fender. La longueur de l'échelle de 34 pouces reste de loin la longueur de l'échelle la plus populaire pour la basse électrique.

Pour les nerds scientifiques: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/waves/string.html

Les fréquences de résonance de la chaîne sont une fonction de sa longueur et de la "vitesse de l'onde". Le dernier décrit la vitesse à laquelle les ondes mécaniques peuvent se déplacer le long de la corde. C'est une fonction de la tension et de la "masse par unité de longueur".

Plus la corde est longue, lourde et souple: plus la note est basse. Il y a trois variables avec lesquelles jouer: la longueur, le poids par longueur et la tension.

Vous le penseriez, oui. Cependant, la longueur standard a été évoquée par un certain M. Fender, et les cordes découlent essentiellement de la longueur et du calibre de la guitare. Étant donné que la corde supérieure d'une guitare basse (G) est légèrement plus haute que la plus basse d'une guitare, mais légèrement plus longue, pour obtenir une tension similaire, c'est à peu près la même jauge. Corde inférieure moyenne à la guitare - disons 0,048. Corde de guitare basse moyenne supérieure - disons 0,040. Pour avoir une corde de la longueur d'une corde de contrebasse, il ne serait possible de jouer qu'avec des bras extraordinairement longs - ou debout! La corde inférieure (E) sur une guitare basse moyenne est d'environ 0,100, donc environ deux fois le diamètre et à peu près la même tension qu'une corde de guitare inférieure avec une hauteur deux fois plus élevée. Donc, tout fonctionne au prorata, environ.

Vous devriez regarder la taille globale de ces instruments séparément de leur "longueur d'échelle": la mesure de la corde du chevalet au sillet.

Si vous regardez une guitare basse, notez que le chevalet est proche de l'extrémité de l'instrument. Ce n'est pas le cas sur une contrebasse. Le chevalet est une pièce en bois maintenue par une pression de corde contre le corps, et se trouve approximativement au milieu du corps. Le corps ajoute à la longueur de l'instrument. (Il est nécessaire pour fournir une cavité résonnante pour les notes de basse, ce dont une basse électrique n'a pas besoin.)

La position du chevalet plus près de l'extrémité du corps explique également pourquoi les basses typiques ne sont pas beaucoup plus longues que les guitares classiques: c'est une sorte d'illusion d'optique. Il existe des guitares compactes qui utilisent le même truc: comme les vénérables vieux Hohner Steinbergers et diverses guitares de voyage et exotiques.

La longueur de l'échelle est la clé: regardez la taille de la partie vibrante de la corde de l'instrument , et comment il s'intègre dans la géométrie de l'ensemble de l'instrument.

Les instruments de basse à cordes nécessitent des échelles plus longues. Ou, on peut simplement regarder un piano ou une harpe: les cordes de basse ne sont pas plus épaisses mais plus longues. Parce qu'ils sont plus épais, ils n'ont pas besoin d'être que beaucoup plus longs.

La fréquence fondamentale d'une corde vibrante est liée à sa tension, sa masse et sa longueur. La tension est à peu près une donnée: nous voulons que les cordes d'un instrument aient à peu près la même tension: vous ne voudriez pas 50 livres dans une corde et 5 dans une autre. Donc, pour obtenir des notes plus basses, nous pouvons jouer avec la densité linéaire (masse par unité de longueur) de la corde (la rendant plus épaisse), ou nous pouvons la rallonger. Si vous ne faites que rallonger une corde sans changer sa tension ou son épaisseur, alors vous devez doubler sa longueur pour faire tomber une octave! Si vous faites juste une corde plus épaisse, vous devez la rendre deux fois plus épaisse (quatre fois plus massive) pour laisser tomber une octave en raison de la relation quadratique entre la fréquence et la masse. Une combinaison des deux: un peu plus longue et un peu plus épaisse, fonctionne mieux.

Donc, parce que les cordes d'une guitare basse ne sont pas beaucoup plus longues que celles d'une guitare, grâce à leur épaisseur, et un truc se joue avec la position du chevalet, la longueur totale de l'instrument n'est pas beaucoup plus grande.