Il est assez facile de voir que ce que vous avez découvert "fonctionne" toujours pour n'importe quel mode.

Si vous placez un miroir à une extrémité d'un clavier, le reflet dans le miroir "se ressemble" dans le sens où il existe encore des groupes alternés de 2 et 3 touches noires entre les touches blanches. Par conséquent, si vous comptez les intervalles de tons entiers et de demi-tons en descendant vers le bas l'échelle à partir de n'importe quelle touche blanche, vous obtenez le même résultat qu'en montant vers le haut l'échelle de image miroir de cette touche.

Mais bien sûr, l'image miroir d'une note blanche sur le clavier est une note différente , sauf pour D, donc des exemples comme "extraire un son locrien d'une échelle lydienne" ne semble pas logique.

Mais le mode dorien est un cas particulier, et cela pourrait avoir des implications musicales pour l'écriture de contrepoint inversible - il pourrait y avoir un projet de recherche musicologique à faire à partir de cette observation. ...

Échelle miroir

C'est ce qu'on appelle une échelle miroir:

^{http://decipheringmusictheory.com/wp-content/uploads/2014/07/Mirrored-scales.png}

Cette forme de mise en miroir ne fonctionne pas t ont une signification harmonique sous-jacente. Par exemple, le mode ionien n'a pas de similitude harmonique unique ou de relation spéciale avec son miroir, phrygien. L'échelle diatonique est construite à partir d'un motif symétrique de demi / pas entiers (ce qui est plus facile à voir avec le mode dorien, WHWWWHW). Cependant, il existe un autre type de mise en miroir qui a une signification harmonique, et il est appelé «harmonie négative».

Harmonie négative

Au lieu de faire un note unique le point de réflexion, nous pouvons utiliser la plage de notes s'étendant de C à G comme point de réflexion.

B est un demi-ton en dessous de C . Donc, pour refléter le B , nous regardons un demi-ton au-dessus de G , qui est A ♭ . A est trois demi-tons sous C . Pour refléter le A , nous regardons trois demi-tons au-dessus de G , qui est B ♭ . En utilisant cette méthode, nous obtenons ces réflexions, comptées en demi-tons (S):

B (1 S sous C ) → A ♭ (1 S au-dessus de G )
A (3 S en dessous de C ) → B ♭ (3 S au-dessus de G )
G (5 S en dessous de C ) → C ( 5 S au-dessus de G )
F (7 S en dessous de C ) → D (7 S au-dessus G )
E (8 S sous C ) → E ♭ (8 S au-dessus de G )
D (10 S sous C ) → F (10 S au-dessus de G )
C (12 S sous C ) → G (12 S au-dessus de G )

Il y a une relation harmonique particulière entre l'harmonie d'origine et l'harmonie en miroir. Prenez la progression | A7 | D7 | G7 | CMaj | . En remplaçant les trois premières mesures par leurs homologues d'harmonie négative, nous obtenons | E ♭ m6 | B ♭ m6 | Fm6 | CMaj | . Dans la progression originale, la voix principale avait tendance à se résorber. Par exemple, une ligne principale de voix commune pour la progression d'origine est G → F♯ → F → E . En utilisant l'harmonie négative, cette ligne serait maintenant C → D ♭ → D → E . Et au lieu d'approcher CMaj en remontant des quarts, nous l'abordons en remontant des quintes.

Ce type d'harmonie négative a beaucoup de sens intéressant et précieux. L'idée est attribuée à Ernst Levy (voir Une théorie de l'harmonie ). Cet exemple que j'ai utilisé se trouve dans cette interview avec Jacob Collier:

Un mnemnonique pour lequel le mode se transforme en les numérotant de 1 à 7 mais en commençant par Eolien plutôt que Ionien. Chaque mode inversé est le mode qui amène la somme des deux à 8. Donc Éolien (1) est Mixolydien (7) inversé, Locrien (2) est Lydien (6), Ionien (3) est Phrygien (5), Dorien (4) est Dorian (4).

Comme cette numérotation fait de A le premier et G le dernier, je soupçonne que cette relation peut avoir été un facteur dans la dénomination des tons.

Un mode peut être défini comme une séquence d'intervalles. L'inversion de cette séquence aboutit à un autre mode. Pour être précis: Ionien -> Phrygien; Dorian -> Dorian; Lydian -> Locrien; Mixolydien -> Éolien. Il y a probablement une raison mathématique à voir avec la relation entre les modes (chaque mode est une rotation de la même séquence), et le fait que Dorian est symétrique. Mais je ne vais pas essayer d'en déduire cela.

Alors, pouvez-vous faire quelque chose d'utile avec ça? Je ne suis pas si sûr. Pour que cela sonne Locrian, vous devrez changer la racine. En d'autres termes, F Lydian a les mêmes notes que B Locrian, mais vous n'entendrez pas Locrian si la racine reste autour de F. Ce sont juste des trucs de modes standard.

Donc, c'est intéressant, mais Je ne suis pas sûr que ce soit musicalement utile. Allez faire quelque chose de cool pour me prouver le contraire. Je promets que ça ne me dérangera pas!

Je pense que c'est juste le résultat du motif qui compose toutes nos gammes / modes diatoniques. Puisqu'ils ont tous le même ensemble d'intervalles, juste réorganisés, les modèles de l'un devraient apparaître ailleurs. Dans ce cas, je dirais que vous réorganisez quelque peu arbitrairement les intervalles et que vous trouvez ce modèle d'une manière différente de celle que vous feriez habituellement.

Puisqu'il y a 7 notes dans une gamme diatonique et un ensemble défini d'intervalles , les possibilités de ce que vous pouvez obtenir en inversant la commande sont très limitées. Cela peut être plus facile à voir si vous écrivez les intervalles en avant et en arrière sur plus d'une octave.

WWHWWWHWWHWWWHWWHWWWH

HWWWHWWHWWWHWWHWWWHWW

Voilà les principaux intervalles d'échelle en avant et en arrière. Ci-dessous, j'ai placé des crochets pour montrer le modèle.

(WWHWWWH -) (WWHWWWH -) (WWHWWWH)

HWWWH- (WWHWWWH -) (WWHWWWH-) WW

Remarquez que la gamme majeure est toujours dans la section inverse, juste déplacée. Cela montre que lorsque vous inversez l'ordre des intervalles, vous trouverez la même échelle quelque part. Puisque tous les modes sont composés de ces mêmes intervalles, il s'ensuit que quel que soit le mode avec lequel vous commencez, vous finirez par en trouver un autre lorsque vous inversez l'ordre.

Je dirais aussi que cela ne devrait pas vraiment indiquer une connexion plus large au-delà du fait d'être un modèle. Quand je dis que vous réorganisez les choses de manière quelque peu arbitraire, j'ai l'intention de dire que prendre les intervalles et inverser n'est pas vraiment quelque chose que nous associons au fait d'être une tonalité ou une tonalité différente, par exemple, c'est toujours la gamme majeure quand vous jouez. il redescend de l'octave.

Cela dit, j'espère que ce n'est pas décourageant. Trouver ce modèle n'a peut-être pas été pertinent dans le sens où vous le pensiez, mais en le trouvant, vous en êtes venu à mieux comprendre certains aspects de la théorie, à tout le moins, ce qui vous a poussé à approfondir les modes. Cette curiosité est essentielle pour trouver du plaisir en théorie, ce que beaucoup ne peuvent pas. J'ai personnellement vécu beaucoup d'expériences comme celle-ci, pensant que j'étais tombé sur quelque chose de remarquable et réalisant que ce n'était pas aussi génial que je le pensais, et ne pas me fâcher cela m'a permis de continuer à poursuivre la théorie comme une passion. Une analyse approfondie de choses que d'autres ignorent comme de simples constructions, comme les modes au sens général, est ce qui peut vous amener à l'endroit suivant qui peut en fait être une véritable révélation pour vous, sinon pour tout le monde.

Vous y réfléchissez trop. Quel compositeur se soucierait de ce à quoi ressemble quelque chose comme ça?

Concentrez-vous sur l'utilisation de vos oreilles. Le son du mode provient de la tonique prévue par le compositeur. Si je prends C Ionian (Major) et que j'accentue le deuxième degré (D) dans une mélodie, alors je joue Dorian. Si je mets l'accent sur E, je joue Phygian et ainsi de suite à travers les sept modes.

L'harmonie sur laquelle la gamme serait jouée dicte généralement le mode. Ainsi, la mise en miroir du mode n'a aucune utilité. La théorie de base et l'utilisation de la capacité d'entendre les sons semblent plus logiques que d'essayer de trouver une autre explication des relations d'échelle.