Ok, alors voici une manière hypothétique de le faire qui fonctionne sans aucune référence de hauteur et qui est en principe exacte, en supposant une guitare qui se comporte idéalement (en négligeant l ' inharmonicité, ce qui est vraiment assez imprudent pour les instruments à cordes pincées ) et n'ayant besoin que de quelques références de synchronisation .
Ce que vous faites, c'est d'abord d'accorder la guitare sur Accord de Pythagore . Cela fonctionne comme vous l'avez décrit, en faisant correspondre les 3e à 4e harmoniques des chaînes voisines E à g. Ensuite, vous accordez la corde B à une douzième parfaite (3e harmonique) au-dessus de la corde E.
Maintenant, à ce stade, vous pouvez penser que la guitare est en accord (relatif), et donc il devrait y avoir une tierce majeure entre la chaîne g et b. Mais ce n'est pas, en fait! Pas ce que nous appelons normalement une consonne majeure tierce. Il s’agit plutôt d’une tierce de Pythagore , avec un rapport de fréquence 81:64, tandis qu’une tierce à juste intonation a un rapport 5: 4 = 80:64 (une tierce majeure de 12 edo se trouve juste entre ces deux variantes) .
Ce rapport 81:80 est appelé virgule syntonique; c'est un écart petit mais significatif entre les systèmes de réglage. Assez petit en tout cas pour que la comparaison des deux tons donne un battement avec une fréquence que vous pouvez littéralement compter: vous générez la troisième juste-intonation (+ deux octaves) au-dessus de la corde de sol, réalisée comme la cinquième harmonique de la corde (sur la 4ème frette) ). Ceci vous comparez avec la tierce de Pythagore dans la même octave, que vous trouvez comme la 4ème harmonique sur la corde B.
Comparons les fréquences idéales de ces deux tons. À partir de A440, nous avons 110 Hz pour la corde A ouverte,
- donc 3/4 de celle pour la corde E, fois 3 pour la corde B, fois 4 pour l'harmonique que vous jouez dessus . les 4 s'annulent, on se retrouve à exactement 990 Hz.
- 4/3 de celui pour la chaîne d, encore 4/3 pour la chaîne g, puis cinquième harmonique. 110 Hz × 42/32 × 5 sort comme 977,77 ... Hz.
Donc, pour des conditions idéales, notre fréquence de battement devrait être la différence de 12,22 Hz - mise à l'échelle de manière linéaire avec la référence d'accord absolue , donc si nous ajustons cela jusqu'à ce qu'il ressorte avec cette fréquence, nous ' d a prouvé en théorie une hauteur de concert parfaite à 440 Hz.
Que diriez-vous de la pratique?
Il s'avère que cela ne fonctionne vraiment pas très bien, principalement parce que les cordes ont une inharmonicité très différente, et parce que ces notes de flageolett élevées se désintègrent trop vite pour compter suffisamment de battements pour obtenir des erreurs statistiques raisonnablement faibles. La 12.22 correspond à des triolets sur le tempo 244, mais si j'essaye le sur ma guitare classique, le rythme ressort davantage sous forme de croches dans ce tempo - ce qui signifie que l'erreur est en fait quelque chose comme une cinquième!
Donc, c'est définitivement ça ne vous aidera pas à vous rapprocher d'un demi-ton, mais IMO c'est toujours une idée intéressante à considérer.